导数公式如何推导几个基本的导数公式具体怎么推?比如说(sinx)'=cosx(lnx)'=1/x(logax)'=logae/x(a^x)=a^xlna 相关知识点: 代数 函数的应用 导数的运算 导数运算法则 试题来源: 解析 △y=sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)*sin△x/2y'=(sinx)'=lim△y/△x=limcos(x+△x)*(sin△x/2)/(...
答案 (sinx)'=(△x→0)lim(sin(x+△x)-sinx)/△x=(△x→0)lim(sinxcos△x+sin△xcosx-sinx)/△x……由(x→0)limcosx=1的得到下式=(△x→0)lim(sin△xcosx)/△x……由(x→0)limsinx/x=1得到下式=cosx相关推荐 1如何推导基本初等函数的导数公式:(sinx)'=cosx?反馈...
总的来说,sinx的导数推导可以分为以下几个步骤: 1.写出sinx的函数增量Δy=sin(x+Δx)-sin(x)。 2.利用三角恒等变换将Δy化简。根据和差化积公式,我们可以将sin(x+Δx)-sin(x)转换为2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)。 3.将化简后的Δy除以Δx,得到Δy/Δx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/Δx。
cosX的导数=lim[cos(X+德尔塔x)-cosX]/德尔塔x=lim[-2sin(X+德尔塔x/2)*sin(德尔塔x/2)/德尔塔x=-sinX 注：所有lim的条件都是德尔塔x趋近于0 其中用到了和差化积公式以及sin无穷小值=无穷小值
求证:Y=cosX的导数是-sinx的过程如何推导的呀? 答案 证明过程如下:cosX的导数=lim[cos(X+△x)-cosX]/△x=lim[-2sin(X+△x/2)*sin(△x/2)/△x=-sinX注:所有lim的条件都是△x趋近于0其中用到了和差化积公式以及sin无穷小值=无穷小值相关推荐 1求证:Y=cosX的导数是-sinx的过程如何推导的呀?反馈...
(tanx)'=(sinx/cosx)=[(sinx)'cosx+sinx(cosx)']/(cosx)^2=1/(cosx)^2=(secx)^2 因y=arcsinx(-10 ,反函数的导数等于原函数导数的倒数 dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2 所以arcsinx的导数为1除根号下1-x^2 结果一 题目 求问,正切函数f(x)=tanx是如何推导出其导数或微分dy=f′(x)dx=(secx...
导数公式如何推导几个基本的导数公式具体怎么推?比如说(sinx)'=cosx(lnx)'=1/x(logax)'=logae/x(a^x)=a^xlna 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 △y=sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)*sin△x/2y'=(sinx)'=lim△y/△x=limcos(x+△x)*(sin△x/2)/(...
（sinx）'=（△x→0）lim（sin（x+△x）-sinx）/△x=（△x→0）lim（sinxcos△x+sin△xcosx-sinx）/△x……由（x→0）limcosx=1的得到下式=（△x→0）lim（sin△xcosx）/△x……由（x→0）limsinx/x=1得到下式=cosx
（sinx）'=（△x→0）lim（sin（x+△x）-sinx）/△x=（△x→0）lim（sinxcos△x+sin△xcosx-sinx）/△x……由（x→0）limcosx=1的得到下式=（△x→0）lim（sin△xcosx）/△x……由（x→0）limsinx/x=1得到下式=cosx
解析 【解析】 (sin(sin(sinx+Δ)-sin(-x)-sin(π/(4)x-sin(π+π/(4))x)-sinx) /△x=(△x→0) lim(sinxcos△x+sin△xcosx-sinx)/△x...由 (x→0)lim_(x→0)x=1 的得到下式=(△x→0)lim(sin△xcosx)/△x..由(x→0)limsinx/x=1得到下式=cosx ...