设系统差分方程 y(n)=ay(n-1)+x(n)其中x(n)为输入,y(n)为输出。当边界条件选为y(—1)=0时,是判断系统是否线性的、移不变的.《数字信号处理
解:令输入x(n)=,则输出y(n)=h(n) 又已知,y(-1)=0 由y(n)=ay(n-1)+x(n)得: y(0)=ay(-1)+x(0)=1 y(1)=ay(0)+x(1)=a y(2)=ay(1)+x(2)= y(3)=ay(2)+x(3)= …… y(n)=,n≥0; 由y(n-1)= [y(n)- x(n)]得: y(-2)= [y(-1)-x(-1)]...
将Y的每一列对X求偏导,将各列构成一个矩阵。重要结论:dX'/dX = Id(AX)'/dX = A'4. 列向量Y对行向量X’求导:转化为行向量Y’对列向量X的导数,然后转置。注意M×1向量对1×N向量求导结果为M×N矩阵。dY/dX' = (dY'/dX)'5. 向量积对列向量X求导运算法则:...
令x(n) = &n ; 则y(n) = h(n),即为单位脉冲响应，原式写为1.5h(n - 1) = &(n) -&(n-1)。令n = n - 1，1.5h(n ) = &(n + 1) -&(n)，h(n ) =3[ &(n + 1) -&(n) ] /2。方程中输入输出均为一次关系项，所以系统是线性的，若输入输出序列前的系数是...
={1,1,0,0}，做 DFT 的结果如下：(1) 首先计算出奇偶对称序列：偶对称序列 Xe(n)： {1, 0, 1, 0}奇对称序列 Xo(n)： {0, 1, 0, -1}(2) 计算 X(k)：X(k) = Σ[j=0, N-1] x(j)*exp(-2πijk/N), k = 0, 1, ..., N-1其中 N = 4，代入 x(n) ={1...
①设某系统用差分方程y(n)=ay(n-1)+x(n)描述,输入x(n)=δ(n)。若初始条件y(—1)=0,求输出序列y(n).若初始条件改为y(-1)=1,求y(n)
设系统的差分方程为 y(n)一ay(n一1)=x(n)其中,x(n)为输入,y(n)为输出。 (1)当边界条件分别为y(0)=0,Y(一1)=0时,试判断系统是否为因果的
【答案】：方程两端进行傅里叶变换，得到Y(ejω)-ae-jωY(ejω)=X(ejω)[知识点分析]主要考察由离散系统的差分方程求解系统的频响特性。[逻辑推理]首先将差分方程两边进行傅里叶变换，然后根据系统的频响特性定义即可求得。
过程：1、由ln(x)的性质可知x>0,即可确定函数的定义域为x>0；2、对函数求一阶导数，确定其单调递增及递减区间，并尽可能确定其极大值或极小值；3、对函数求二阶导数，确定其斜率的变化规律，即确定其凹凸性；4、y=ln(x)/x的图像如下：...