函数在点x0处连续定义1设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,如果当自变量的改变量△x(初值为x0)趋近于0时,相应的函数的改变量△y也趋近于0,即lim Ay=0Ax→011m[f(x_0+Δx)-f(x_0)]=0 则称函数y=f(x)在点x0处连续。函数y=f(x)在点x0连续也可作如下定义:定义2设函数y=f(x)在点...
即f '(x0)=A结果一 题目 函数的连续性及其判断 下面是函数连续性的定义。设y=f(x)在点x0的邻域内有定义, (1) 若lim(x->x0) f(x) = f(x0),则称f(x)在点x0处连续。 (2)若lim(delta x -> 0) [ f(x0 + delta x) - f(x0) ] = 0,则称f(x)在点x=x0连续。 (3)若对任意...
设y=f(x)在点x0的邻域内有定义,(1)若im(x→x0) f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。(2)若 lim_(x→)(deltax)→0)lf(x0+a) -f(x0)]=0,则称f(x)在点x=x0连续。(3)若对任意给定的 epsilon0 ,总存在 singma0,使得当 |x-x-|0|sigma 时恒有 |f(x)-f(x-1)|ex...
函数y=f(x)在点x0处连续的定义 函数y=f(x)在点x0处连续,意味着在这个点处,函数的值不会突然发生变化,而是逐渐变化。具体来说,当x从x0处向两侧移动时,函数的值也应该相应地变化。 如果在点x0处,函数的值突然发生变化,那么这个点就是不连续的。例如,如果在点x0处,函数的值从y1变为y2,而y1和y2...
高等数学连续的概念是:设函数y=f(x)在点x0的某邻域内有定义,如果当自变量的改变量△x趋近于零时,相应函数的改变量△y也趋近于零,则称y=f(x)在点x0处连续。函数f(x)在点x0处连续,需要满足的条件:1、函数在该点处有定义。2、函数在该点处极限lim(x→x0)f(x)=f(x0),...
根据该式,利用函数连续的定义,分别求出x分别趋于0- 和0+的f;;(x)的函数极限 可以得出 limf;;(0-)=limf;;(0+)=f;;(0)即函数f;;(x)在x=0处连续。导函数含义 如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x...
例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的,对于这种现象,我们说因变量关于自变量是连续变化的,可用极限给出严格描述:设函数y=f(x)在x0点附近有定义,如果,则称函数f在x0点连续。如果定义在...
函数y=f(x)在点x0处连续是它在x0处可导的必要条件。如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在实数域上都有定义,那么该函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先,要使函数f在一点可导,那么函数一定要在这一点处连续。换言之,函数若在某点可导,则必然在该点处连续。可导的函数一定连续,...
解析 答案A.必要条件 一解析 y=f(x)在xo连续的条件是y=f(x)在xo有定义且 f(x_0)=ln(1*) :由f1x)在x0处连续可以推出f(x)在点x。处有定义 若f(x)在点x处有定义,当f(x)f(x0)时,不能推出f(x) 在x0处连续 综上,选A必要条件 ...
百度试题 结果1 题目函数y=f(x)在点x=x_0处有定义是f(x)在x_0处连续的( ). A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 无关条件 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏