解答一 举报 y=arctanx,则x=tanyarctanx′=1/tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²故最终答案是1/1+x²希望能帮到你 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) ...
解析 x=tany两边对x求导得1=y'(1/cos^y)1/cos^y=1+tan^y=1+x^y'=1/1+x^ 结果一 题目 y=arctanx的求导推理过程,结果我知道 答案 x=tany两边对x求导得1=y'(1/cos^y)1/cos^y=1+tan^y=1+x^y'=1/1+x^相关推荐 1y=arctanx的求导推理过程,结果我知道 ...
函数y=arctanx的导数是1/(1+x²)。下面是详细的计算步骤和几何意义: 计算步骤 设定反函数关系: 令y=arctanxy = \arctan xy=arctanx,则 x=tanyx = \tan yx=tany。 对反函数关系求导: 对x=tanyx = \tan yx=tany 两边同时求导,应用链式法则和正切函数的导数公式((tany)′=sec...
对于arctanx，其原函数是tanx，所以其导数可以通过对tanx求导得到。tanx的导数是sec²x，即siny/cosy的导数。利用链式法则，我们可以计算[(siny)/(cosy)]'，这等于1除以cosy的平方的导数，即1/(cos²y)。
我们从反函数求导公式出发，对于函数x=φ(y)的反函数y=f(x)，其导数可以表示为1/φ'(y)。以y=arctanx为例，我们首先将其反函数表达为x=tany。那么(arctanx)'=1／(tany)′。接下来我们对[(siny)/(cosy)]′进行求导，运用导数的基本运算公式，[(siny)/(cosy)]′=1/（cos²y）。
y=arctanx怎么求导 相关知识点: 试题来源: 解析 现成的求导公式,教材上有的:y' = 1/(1+x^2). 分析总结。 现成的求导公式教材上有的结果一 题目 y=arctanx怎么求导 答案 现成的求导公式,教材上有的:y' = 1/(1+x^2).相关推荐 1y=arctanx怎么求导 ...
y=arctanx的求导过程是基于链式法则和三角函数的导数性质。其导数y' = 1/。解释：理解原函数：y=arctanx是反正切函数，它的定义意味着它是一个将实数映射到其对应的角度的函数。当我们对其求导时，实际上是在寻找该函数在某一点上的斜率。应用链式法则：由于arctanx不是基本初等函数，我们不能直接...
首先结果是 1/(1+x^2)推导过程 x=tany 对x求导 1=y'*sec^2y =>y'=1/sec^2y=1/(tan^2y+1)=1/(x^2+1）觉得好请采纳 不懂可以追问
y=arctanx那么tany=x求导得到1/cos²y *y'=1即y'=cos²y而tany=x,所以tan²y=x²于是cos²y=1/(1+tan²y)=1/(1+x²)所以得到arctanx的导数y'=1/(1+x²)结果一 题目 怎样用隐函数的方法对函数y=arctanx求导 答案 y=arctanx那么tany=x求导得到1/cos²y *y'=1即y'=cos...
y = arctanxtany = xsec²y * y' = 1y' = 1/sec²y = 1/(1 + tan²y) = 1/(1 + x²)———y = arccotxcoty = x- csc²y * y' = 1y' = - 1/csc²y = - 1/(1 + cot²y) = - 1/(1 + x²) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...