arctanx的求导过程可以通过以下步骤得到: 定义函数:设y = arctanx,则根据反正切函数的定义,x = tany。 求导:对x = tany两边同时求导,利用链式法则和正切函数的导数公式((tany)' = 1/(cos²y)),得到: 1 = (1/(cos²y)) * y' 解出导数:为了解出y',将上式改写为: y' = cos²y / 1 ...
结果为:1/1+x²解题过程如下:∵y=arctanx∴x=tanyarctanx′=1/tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²扩展资料求导公式:1、C'=0(C为常数);2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);3、(...
解析 x=tany两边对x求导得1=y'(1/cos^y)1/cos^y=1+tan^y=1+x^y'=1/1+x^ 结果一 题目 y=arctanx的求导推理过程,结果我知道 答案 x=tany两边对x求导得1=y'(1/cos^y)1/cos^y=1+tan^y=1+x^y'=1/1+x^相关推荐 1y=arctanx的求导推理过程,结果我知道 ...
arctanx的导数为1/。求导过程如下：设定关系：令y = arctanx，则根据反正切函数的定义，有x = tany。求dy/dtany：对x = tany两边求导，得到dx/dy = sec2y。注意这里的dy和dx分别是y和x的微分，而sec2y是正切函数tany的导数的表达式。求dy/dx：为了找到dy/dx，我们需要取dx/dy的倒数，即dy...
arctan(x))=1/(1+x^2)注意事项 推导过程中需要使用基本的微积分知识，如链式法则、反函数求导法等。在使用反函数求导法时需要注意，需要求导的函数必须是单调连续可导的反函数，否则不适用。arctan函数的导数公式是一种重要的数学工具，在解决一些涉及反三角函数的问题时经常用到，需要熟练掌握。
直接得出y=arctanx的导数过程如下：根据反函数求导的规则，若x作为函数φ(y)的反函数y=f(x)，其导数为1/φ'(y)。对于arctanx，其原函数是tanx，所以其导数可以通过对tanx求导得到。tanx的导数是sec²x，即siny/cosy的导数。利用链式法则，我们可以计算[(siny)/(cosy)]'，这等于1除以cosy...
我们从反函数求导公式出发，对于函数x=φ(y)的反函数y=f(x)，其导数可以表示为1/φ'(y)。以y=arctanx为例，我们首先将其反函数表达为x=tany。那么(arctanx)'=1／(tany)′。接下来我们对[(siny)/(cosy)]′进行求导，运用导数的基本运算公式，[(siny)/(cosy)]′=1/（cos²y）。
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结果为：1/1+x²解题过程如下：∵y=arctanx ∴x=tany arctanx′=1／tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y =1/cos²y 则arctanx′=cos²y =cos²y/sin²y+cos²y =1/1+tan²y =1/1+x²...
解析 1)y1 = arctanx...y'1 = 1/(1+x²) 2) y2 = arccotx...y'2 = -1/(1+x²) 3) 可见:y'1 = - y'2 4) y = arctanx tany = x y' sec²y = 1 y' = 1/sec²y = 1/(1+x²)...1+tan²y = sec²x = 1+x² 反馈 收藏 ...