(arctanx)'=1/(1+x^2) 函数y=tanx,(x不等于kπ+π/2,k∈Z)的反函数,记作x=arctany,叫做反正切函数。其值域为(-π/2,π/2)。反正切函数是反三角函数的一种。 反三角函数求导公式: 反正弦函数的求导:(arcsinx)'=1/√(1-x^2) 反余弦函数的求导:(arccosx)'=-1/√(1-x^2) 反正切函数的...
解答一 举报 y=arctanx,则x=tanyarctanx′=1/tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²故最终答案是1/1+x²希望能帮到你 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) ...
倚楼醉听雨 全微分 9 请问求y=arctanx的导数怎么操作? 倚楼醉听雨 全微分 9 这不是显然的吗 小吧主 12 求到1/(sec²y)那一步,把sec²y换做tan²y+1,把y=arctanx代进去 你的眼神唯美 吧主 16 不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。。登录...
y=arctanx怎么求导 相关知识点: 试题来源: 解析 现成的求导公式,教材上有的:y' = 1/(1+x^2). 分析总结。 现成的求导公式教材上有的结果一 题目 y=arctanx怎么求导 答案 现成的求导公式,教材上有的:y' = 1/(1+x^2).相关推荐 1y=arctanx怎么求导 ...
y=arctanx tany=x 求导：y'*1/(cosy)^2=1 y'=(cosy)^2 tany=x siny/cosy=x siny=xcosy (siny)^2+(cosy)^2=1 即：(1+x^2)(cosy)^2=1 (cosy)^2=1/(1+x^2)所以y'=1/(1+x^2)dy=y'dx=[1/(1+x^2)]dx。
arctanx的导数为1/(1+x²) 解:令y=arctanx,则x=tany。 对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导,则 (x)'=(tany)' 1=sec²y*(y)',则 (y)'=1/sec²y 又tany=x,则sec²y=1+tan²y=1+x² 得,(y)'=1/(1+x²) 即arctanx的导数为1/(1+x²)。 1、导数的四则运算(...
y=arctanx的导数 若y=arctanx,则y为反正切函数,其导数为: y' = 1/(1+x^2) 可以使用该式计算反正切函数的导数。 注意,在求导时,arctanx的参数x必须满足|x|<1,否则反正切函数的导数将无意义。 希望这些信息对您有帮助!©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 |...
arctanx的导数:y=arctanx,x=tany,dx/dy=secy=tany+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。 扩展资料 反函数求导法则 如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0,那么它的反函数y=f1(x)y=f1(x)在区间Ix={x|x=f(y),y∈Iy}Ix={x|x=f(y),y∈Iy...
y=arctanx的导数公式为1/(1+x^2)。为了理解这个公式的推导过程，我们可以通过三角函数关系来说明。设x=tany，其中y=arctanx，那么我们可以求出dy/dx的值。根据三角恒等式，我们知道sec^2(y)=1+tan^2(y)。由此，我们可以推导出dy/dx的值。首先，由于x=tany，那么dx/dy=sec^2(y)。进一步地...
解析 x=tany两边对x求导得1=y'(1/cos^y)1/cos^y=1+tan^y=1+x^y'=1/1+x^ 结果一 题目 y=arctanx的求导推理过程,结果我知道 答案 x=tany两边对x求导得1=y'(1/cos^y)1/cos^y=1+tan^y=1+x^y'=1/1+x^相关推荐 1y=arctanx的求导推理过程,结果我知道 ...