正弦函数的最大值和最小值都在闭区间[-1,1]上取得。对于y=2sinx,我们有y'=2cosx。我们需要找到导数为零的点,即 cosx=0。在闭区间 [0,2π] 上,我们可以找到两个解:x=π/2 和 x=3π/2。对于函数 y=2sinx,其二阶导数为y''=-2sinx。 6. 在 x=π/2处,y''=-2sin(π/2))=-2,而在 x=3
函数y=2sinx的最大值可通过以下步骤求解: 1. 根据三角函数基本性质,正弦函数sinx的取值范围为[-1,1]。 2. 对于y=2sinx,将sinx的每个取值乘以2,得到y的取值范围为[-2,2]。 3. 因此,y的最大值为2。 选项分析: - A选项(1/2):明显不符合,因sinx的最大值为1,乘以2后最大值应为2。 - B选项(-2...
解答:解:∵y=2sinx(sinx+cosx) ∴y=2sin2x+2sinxcosx ∴y=1-cos2x+sin2x= 2 sin(2x- π 4 )+1 ∵当x∈R时,sin(2x- π 4 )∈[-1,1] ∴y的最大值为 2 +1, 故选A. 点评:三角函数是高中一年级数学教学中的一个重要内容,公式繁多应用灵活给学生的学习带来了一定的困难.为了学生掌握这一单...
sinx的值域为【-1,1】所以y=2sinx的最大值为2
要求函数y=2sinx的最大值，我们需要了解sinx的取值范围。我们知道，正弦函数sinx的取值范围是-1到1，其中-1是sinx的最小值，1是sinx的最大值。因为函数y=2sinx是在sinx的基础上乘以2，所以y的取值范围是-2到2。因此，函数y=2sinx的最大值是2。
y=2sinx的最大值为( )A. 2 B. 0 C. -2 D. 1 相关知识点: 试题来源: 解析 分析: 当sinx=1时,函数y=2sinx取最大值2, 解答: 解:由振幅的意义可知: 当sinx=1时,函数y=2sinx取最大值2, 故选A 点评: 本题考查正弦函数的值域,理解振幅的意义是解决问题的关键,属基础题....
解析 依题,根据正弦函数的性质知,当x=2kπ + (π ) 2,k∈ Z时,函数y=2sinx取得最大值2; 当x=2kπ - (π ) 2,k∈ Z时,函数取得最小值-2; 综上所述,结论:当x=2kπ + (π ) 2,k∈ Z时,函数取得最大值2;当x=2kπ - (π ) 2,k∈ Z时,函数取得最小值-2...
9.函数y=2sinx,x∈R的最大值为( ) A.-2B.-1C.1D.2 试题答案 在线课程 分析利用正弦函数的有界性,即可求出函数y的最大值. 解答解:∵x∈R时,-1≤sinx≤1, ∴-2≤sinx≤2; ∴函数y=2sinx,x∈R的最大值是2. 故选:D. 点评本题考查了利用三角函数的有界性求最值的问题,是基础题目. ...
解答解:y=sinx∈[-1,1]. ∴函数y=2sinx(2x-π4π4)∈[-2,2]. 函数的最大值为:2. 故选:C. 点评本题考查三角函数的最值的求法,考查计算能力. 练习册系列答案 灵星百分百提优大试卷系列答案 小学生一卷通完全试卷系列答案 江苏13大市中考试卷与标准模拟优化38套系列答案 ...