令u=y/x,怎样推到dy/dx=u+x*du/dx 令u=y/x, y = x * u, y ' = u + x * u ' 即 dy/dx = u + x * du/dx 希望能帮到你
(dy)/(dx)+y/x=0 分离变量解得 y=c/x将常数变易即令 y=1/x⋅c(x) 代入原方程得 -1/(x^2)c(x)+1/xe'(x)+1/x⋅(c(x))/x-sinx=0 ,即 e'(x)=xsinx .积分得 c(x)=sinx-xcosx+c ,则原方程通解为y=c/x+(sinx)/x-cosx解将x作为y的函数,则方程变为(dx)/(dy)+x...
取值上是独立的(没有影响).因此只需要分别对x,y积分就行了.比如先积x,就是(x+y)dx的积分在(0,1)上的值,把y看成常数.为x^2/2+xy,取x=1,x=0想减,得(x+y)dx=1/2+y-0=1/2+y,然后再对y积分,即(1/2+y)dy在(0,1)上的积分.为y^2/2+1/2*y,取y=1,y=0想减,即得到原...
y的计算： 步骤：给定函数表达式和自变量的值时，将自变量值代入函数表达式中，即可得到y的具体数值。 示例：对于函数f=x^2+3x+1，若x=2，则y=f=2^2+3*2+1=11。dy的计算： 定义：dy是函数在自变量变化时的微小变化量。 方法：通常通过求导来实现。对函数求导得到dy/dx的表达式，该表达式描述...
∫ 2 1 2dx ∫ 2 1 xxydy+ ∫ 2 1 2dx ∫ 1 x 0dy+ ∫ 1 2 0dx ∫ 2 0dy= ( 15 4−ln2)+2ln2+1= 19 4+ln2.因为当xy≤1时,max(xy,1)=1,而当xy>1时,max(xy,1)=2,故根据xy的取值范围以及计算的简便性,将积分区域D分为两个小区域D1、D2与D3,其中,D1...
选择积分 $P$：$int P dx = int x dx = frac{}{2} + varphi$，其中 $varphi$ 是关于 $y$ 的任意函数。由于 $frac{partial u}{partial y} = Q$，即 $frac{partial}{partial y} left}{2} + varphi right) = y$，解得 $varphi = 0$。因此，势函数 $u = frac{}{2}$。写出...
your answer here(x+xy2)dx+(y-x?y)dy=0-|||-x(1+y2)dx+y(1-x2)dy=0-|||-ydy-|||-xdx-|||-1+y2x2-1-|||---|||-2-|||-1+y2-|||-2-|||-x2-1-|||-In(y2+1)=In(x2-1)+Inc=Inc(x2-1)-|||-y2=c(x2-1)-1 结果...
(xy²+x)dx+(x²y-y)dy=0,y(0)=1求通解 答案 Y-|||-=Y-|||-移项,并并类项-|||-xdy-|||--d4-|||-两边同时积分=Y-|||-HX-|||-4-|||--n+片bn(=n4)-|||-n·x=w()-|||-确药=-|||-y(0),代入得(+1=十-|||-2-|||-(三2-|||-方原湘通解-|||-或成(+-X...
积分区域如下图．因为 y2-xy 是关于x的一次函数，从而，为计算简单起见，将积分转化为“先x后y”的累次积分．所以，I=∫∫Dy2?xydxdy=∫10dy ∫y0y2?xydx=?23∫101y(y2?xy)32|_ydy＝23∫10y2dy＝29．
2.7.2.4求微分方程(xy2+x)dx+(yx2y)dy=0的通解. 解.将原方程分离变量得 x(y2+1)dx+y(1x2)dy=0 , 然后两边积分,即得ln(1+y2)= ln(x21)+lnC,于是原方程有通解y2=C(x21)1. 2.7.2.5求微分方程x2y dx=(1y2+x2x2y2)dy的通解. 解.将原方程分离变量得 , 然后两边积分,即得 ,于是(yú...