相关知识点: 试题来源: 解析 f(x)=1+lnx (1) x>=1f(x)=x^3 (2) x<1+lnx=0 lnx=-1 x=1/e<1 (1) 在其定义域内无零点; x^3=0 x=0 (2)在其定义域内的唯一一个零点。可见:f(x)只有一个零点:x=0:即:f(0)=0。反馈 收藏 ...
∴f(x)在[1,+∞)取值范围为[0,+∞)。当x大于0小于1时，xlnx属于负无穷到0（开区间）；当x大于等于1时，xlnx属于0（闭区间）到正无穷(-e/1，0)(0，+无穷)
证：令f(x)=(x+1)lnx -x+1，(x≥1)f'(x)=lnx +(x+1)/x -1=lnx +1/x x≥1，lnx≥0，0<1/x≤1，lnx+ 1/x>0 f'(x)>0，函数在[1，+∞)上单调递增 令x=1，得：f(1)=(1+1)ln1 -1+1=0 x≥1，f(x)≥0 (x+1)lnx -x+1≥0 (x+1)lnx≥x-1 即：x≥...
(即k大于1;k小于1;k等于1三种情况) 不好意思,打字打错了,应是:(lnx)/(x-1) +1/x 大于 (lnx)/(x+1)+k/x 相关知识点: 试题来源: 解析做差(lnx)/(x-1)+1/x-[(lnx)/(x+1)+k/x]=(2lnx)/(x^2-1)+(1-k)/x 其中(2lnx)/(x^2-1)对x大于0且不等于1是总是正的,所以对...
证明X>0时,ln..学过导数吗,令y=lnx+1/x-1,对y求导可得y'=(x-1)/x^2所以当0<x<=1时,函数递减,而x>1时,函数递增,所以当x=1时函数取最小值0,所以y>=
当X属于(0,1)时,(x2-1)lnx大于等于(x-1)2就等价于lnx小于等于(x-1)2/(x2-1)即lnx小于等于(x-1)/(x+1)令fu(x)=lnx-(x-1)/(x+1)【此时要证明f(x)≤0】其导数大于0,f(x)单调递增,而当x=e时f(x)>0所以X属于(0,1)时lnx小于等于(x-1)/(x+1)不成立...
(e，+∞)解：lnx＞1 lnx＞lne x＞e 即，(e，+∞)
解：(1)对函数f(x)=xlnx求导得：f'(x)=lnx+1 令lnx+1=0,x=1/e 当x>1/e时,f'(x)>0 当0<x<1/e时,f'(x)<0 所以f(x)先减后增，最小值为f(1/e)=-1/e (2)若对所有x≥1都有f(x)≥ax-1 则a≤[f(x)+1]/x,则a≤[f(x)+1]/x的最小值 以下求[f(x)+1]...
解析 当n=1时,2>2e^(-1),显然成立 当n=k时,(k+1)!>(k+1)e^(k-2)假设成立(k≥1,且k属于正整数) 当n=k+1时,只需证明(k+2)!>(k+2)e^(k-1) 即可 (k+2)!>(k+1)(k+2)e^(k-2),(k≥1) 所以(k+1)(k+2)e^(k-2)>(k+2)e^(k-1... ...