sinx/x，当x→0的时候极限是1,sinx/x，当x→∞的时候极限是0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1,1]。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大的永远变化的过程中，逐渐...
在数学中，对于函数sinx/x的广义积分，其结果为π/2。值得注意的是，函数sinx/x的原函数并不是初等函数，因此不定积分∫sinx/x dx无法用初等函数表达。这类积分通常被称为“积不出来”的积分。尽管如此，在区间[0,+∞）上，我们可以求得sinx/x的广义积分。定积分是一个具体的数值，而不定积分则...
先把sinx看成e^iz的虚部,而在实轴上x可以看成复数z,原积分就变成e^iz/z在实轴上积分的一半。 然后再给积分路径加上从正无穷到负无穷的大圆弧,和在零点上半部分的小圆弧,三段积分路径围成一个区域,沿三段路径的积分等于所围区域里面的留数×2πi,而留数=0。 根据大圆弧引理,大圆弧路径上的积分也=0。 根...
重要极限：sinx/x 证明：=1.证：∵sinx<x<tanx(0<x<π/2)，∴1<x/sinx<1/cosx(0<x<π/2)，∴cosx<sinx/x<1(0<x<π/2)，又cos(-x)=cosx,sin(-x)/(-x)=sinx/x，∴对0<|x|<π/2，有1>sinx/x>cosx→1(x→0)根据极限的迫敛性，注：1、求 解：令t=π-x，则sinx=sin(π-t)=...
结果一 题目 x分之sinx x趋近于0的极限怎么求 答案 lim(x→0)sinx/x洛必达法则上下同时求导=lim(x→0)cosx/1=1/1=1以后再学下去,这个可以直接代换sinx等价于x,是个基础的等价无穷小代换,直接出来=1相关推荐 1x分之sinx x趋近于0的极限怎么求 ...
sinx/x，当x→0的时候极限是1,sinx/x，当x→∞的时候极限是0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1,1]。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在...
sinx/x 是典型的积不出来函数,积不出来的意思是它的原函数不能用初等函数表示。有些初等函数,在其有定义的区间内,其原函数是存在的,但原函数却不能用初等函数表示出来,例如 e^(-x²),(sinx)/x,1/(lnx),sin(x²),根号(a²sin²x+b²cos²x) (a²...
\intx\sin(x)dx=-x\cos(x)+\int\cos(x)dx=-x\cos(x)+\sin(x)+C 其中C是任意常数。可以发现，这个积分的结果是由两部分组成的，第一部分是x和\cos(x)的乘积，第二部分是\sin(x)的不定积分。这种类型的积分通常可以通过分部积分法来求解。如果我们尝试求解\int\frac{x}{\sin(x)}dx，我们可以...
sinx/x 的不定积分是不能表示成初等函数形式的(理论上可以证明),但是sinx/x 从[0,正无穷] 的广义积分是可以计算的,其值为π/2(利用复变函数知识可以算出). 结果一 题目 X分之SINX的不定积分 答案 sinx/x 的不定积分是不能表示成初等函数形式的(理论上可以证明),但是sinx/x 从[0,正无穷] 的广义积分...
将sinx展开成其泰勒级数,即sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...,那么sinx/x就可以表示为1-x^2/3!+x^4/5!-...。因此,当x趋近于0时,sinx/x也趋近于1,即lim(x→0)sinx/x=1。 但是,这并不是一道简单的数学题,sinx/x背后蕴含了许多重要的数学概念和思想。首先,它展示了泰勒级数在函数近似中的重要作用...