sinx/x，当x→0的时候极限是1,sinx/x，当x→∞的时候极限是0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1,1]。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在...
sinx/x，当x→0的时候极限是1,sinx/x，当x→∞的时候极限是0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1,1]。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大的永远变化的过程中，逐渐...
对这个式子求导,(sinx/x)'=Cos[x]/x - Sin[x]/x^2 (sinx/x)'>0, 增函数 (sinx/x)'<0, 减函数
先把sinx看成e^iz的虚部,而在实轴上x可以看成复数z,原积分就变成e^iz/z在实轴上积分的一半。 然后再给积分路径加上从正无穷到负无穷的大圆弧,和在零点上半部分的小圆弧,三段积分路径围成一个区域,沿三段路径的积分等于所围区域里面的留数×2πi,而留数=0。 根据大圆弧引理,大圆弧路径上的积分也=0。 根...
sinx/x广义积分是π/2。函数sinx/x的原函数不是初等函数,，所以不定积分∫sinx/x dx没有办法用初等函数表示出来，这类积分我们通常称为是“积不出来”的，其在[0,+∞）区间上可以求得广义积分。定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不...
lim x趋近于二的时候，x分之sin x等于sin2 /2。求sinx/x极限可直接将x＝2代入，因为分母分子都为确定的值。
sinx/x广义积分是π/2。∫ sinx / x dx , ∫ sin(x²) dx, ∫ cos(x²) dx , ∫ e^(x²) dx 等不可积的例子要记住一些，一般教材都会列举一些。sinx/x 的不定积分是不能表示成初等函数形式的但是sinx/x 从[0,正无穷] 的广义积分是可以计算的，其值为π/2(利用...
x→∞时 1/x是无穷小，|sinx|≤1 sinx是有界函数 根据有界函数×无穷小=无穷小 1/x·sinx是无穷小 所以，lim(x→∞)sinx/x=0
将sinx展开成其泰勒级数,即sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...,那么sinx/x就可以表示为1-x^2/3!+x^4/5!-...。因此,当x趋近于0时,sinx/x也趋近于1,即lim(x→0)sinx/x=1。 但是,这并不是一道简单的数学题,sinx/x背后蕴含了许多重要的数学概念和思想。首先,它展示了泰勒级数在函数近似中的重要作用...
sinx/x 是典型的积不出来函数,积不出来的意思是它的原函数不能用初等函数表示。有些初等函数,在其有定义的区间内,其原函数是存在的,但原函数却不能用初等函数表示出来,例如 e^(-x²),(sinx)/x,1/(lnx),sin(x²),根号(a²sin²x+b²cos²x) (a²...