解析 方程两边对x求导: e^y×y'=y+xy' 得y'=y/(e^y-x) 分析总结。 求方程eyxy所确定的隐函数yyx的导数结果一 题目 求方程e^y=xy所确定的隐函数y=y(x)的导数 答案 方程两边对x求导:e^y×y'=y+xy'得y'=y/(e^y-x)相关推荐 1求方程e^y=xy所确定的隐函数y=y(x)的导数 ...
为了求解方程 \(xy=e^x+y\) 的导数，我们首先对方程两边同时求导。得到的表达式是：\[y + xy' = e^x y + ye^x y'\]进一步整理，可以将 \(y'\) 相关的项放在等式一边，常数项放在另一边：\[y + xy' - ye^x y' - xe^x y' = ye^x - y\]提取 \(y'\) 的公因子：\[y'...
对方程两边同时求导，得到：y+xy'=e^xy(y+xy')y+xy'=ye^xy+xe^xyy'y'(x-xe^xy)=ye^xy-y y'=(ye^xy-y)/(x-xe^xy)y'=y(e^xy-1)/[x(1-e^xy)].
y+xy'=xy+xyy'y'=(y-xy)/(xy-x) ① 直接两边求导 y+xy'=e^(x+y)·(x+y)'=e^(x+y)·(1+y')=e^(x+y)+e^(x+y)·y'y'=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x] ② 由于xy=e^(x+y)→①=②
xy=e^(x+y)求dy/dx 这是隐函数求导问题：正统方法是用：隐函数存在定理来做；另一方法是等式两边对x求导，再解出y'来：方法1：f(x,y)=xy-e^(x+y)=0 dy/dx=-f'x/f'y f'x=y-e^(x+y) f'y=x-e^(x+y)dy/dx=-[y-e^(x+y)]/[x-e^(x+y)]方法2：y+xy'=(1+y'...
方程xy=e^(x+y)确定的隐函数y的导数：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]解题过程：方程两边求导：y+xy'=e^(x+y)(1+y')y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程F(x,y)=0能确定y是x...
在处理隐函数时，我们首先对方程两边同时求导，以找到隐函数的导数。具体来说，对于方程xy=ex+y，我们对其进行求导操作。首先，根据乘法法则，将xy视为复合函数求导，得到y+xy'。同时，对于右侧的ex+y，应用链式法则，其导数为ex+y(1+y')。将上述求导结果合并，我们得到等式y+xy'=ex+y+y'ex+y...
(dx)(xy)=(y+x(dy)(dx)); (dx)e^(x+y)=e^(x+y)(1+(dy)(dx)); 所以有 (y+x(dy)(dx))=e^(x+y)(1+(dy)(dx)) 解得(dy)(dx)=(e^(x+y)-y)(x-e^(x+y))=(xy-y)(x-xy)=(y(x-1))(x(1-y)). 由已知方程两边同时求导,然后再变化求出隐函数的导数 dy dx.结果...
为了求解方程xy=ex+y所确定的隐函数的导数dy/dx，可以采用两种方法。首先，使用方法一。对原方程两边同时对x求导，得到y+xy'=ex+y'。整理后得到(x-1)y'=ex-y，从而得到dy/dx=y'=(ex-y)/(x-1)。其次，采用方法二。构建函数F(x,y)=0，根据隐函数求导公式dy/dx=-Fx/Fy。对于第一种...
方程两边求导：e^y*dy/dx=x*dy/dx+y (e^y-x)*dy/dx=y dy/dx=y/(e^y-x)所以导数应该是y/(e^y-x)