XY独立，那么E（XY）＝E（X）E（Y），于是baiCOV（XY）＝E［（X－E（X））（Y－E（Y））］＝E（XY）－E（X）E（Y）＝0。至于为什么XY独立E（XY）＝E（X）E（Y），这是因为XY的两个分布pxy（xy）＝px（x）py（y）。协方差是两个变量的总体误差，它不同于一个变量误差的方差。如...
X Y相互独立可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ,但它的逆命题不成立。 所以X和Y的协方差cov(X,Y)=E(XY) - E(X)E(Y)=0,故X和Y的相关系数ρ=cov(X,Y) / (√DX *√DY) =0。ρ反映的是变量X与Y之间线性相关的密切程度,ρ越小则X和Y之间的线性相关程度越低, 而ρ=0故X与Y不相关,但是不相关只是...
y)dyEXY=∫−∞∞∫−∞∞xyf(x,y)dxdy 又因为X和Y独立，所以f(x,y)=fX(x)fY(y),故：EXY=∫−∞∞∫−∞∞xyf(x,y)dxdy=∫−∞∞∫−∞∞xyfX(x)fY(y)dxdy=∫−∞∞xfX(x)dx∫−∞∞yfY(y)dy=E(X)E(Y)证明出处：浙大版概率论与数理统计第四版。设...
不独立。X Y相互独立可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ，但它的逆命题不成立。不相关和不独立不等价，只有某些时候不相关和不独立是等价的、比如说二维正态随机变量。注意 1、P(A∩B)就是P(AB)。2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。...
根据概率论中独立随机变量的性质,若X和Y相互独立,则联合概率分布(或密度函数)可分解为各自边缘分布的乘积。由此,数学期望E(XY)在离散情况下可表示为ΣΣxyP(X=x)P(Y=y),连续情况下则为双重积分∫∫xyf_X(x)f_Y(y)dxdy。这两种情形均可分解为E(X)和E(Y)的乘积,故E(XY)=E(X)E(Y)成立。此性质成...
不能，独立能推出这个，但这个不能推出独立！实际就是独立能推出E(XY)=E(X)E(Y)，但是E(XY)=E(X)E(Y)不能推出独立！比如X~N(0,1),Y=X^2,很明显Y由X得来，所以不独立，但是这两个能够得到E(XY)=E(X)E(Y)我
充分必要条件意味着两个条件都必须满足:必要条件(独立则必有E(XY)=E(X)E(Y))和充分条件(E(XY)=E(X)E(Y)则必然独立)。已知当X与Y独立时,E(XY)=E(X)E(Y)必成立,这说明该等式是**独立的必要条件**。然而,该等式**并非充分条件**,即存在X和Y不独立但等式仍成立的例子。例如,设X服从均值为0的...
E(xy)=E(x)E(y)是不相关 ... (2)但是(1) 是 (2) 的 充分不必要条件。不相关未必独立，...
故X与Y不相关不表示X与Y相互独立，相反，如果X与Y相互独立,则X与Y不相关即E(XY)=E(X)E(Y)则是正确的。学科应用 数理统计在自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学中得到越来越广泛和深刻的应用，其研究的内容也随着科学技术和政治、经济与社会的不断发展而逐步扩大，但概括地说可以分为两大...
百度试题 结果1 题目E(XY) E(X)E(Y)是X与Y相互独立的( ) A. 必要条件;( B. 充分条件:( C. 充要条件;( D. 既不必要, 也不充分。 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏