接下来，我们对这个表达式进行不定积分。首先，使用不定积分的替换法则，得到：∫xarcsinxdx = -(1/4)∫ud(cos2u)。接着，使用不定积分的基本公式，将上述表达式简化为：-(1/4)ucos2u + (1/4)∫cos2udu。由于我们只关心[0,π/2]范围内的积分，且cos2u在0到π/2的区间内为递减函数，所以原...
结果一 题目 xsinx在π到0的定积分 答案 (π,0) ∫ xsinx dx=(π,0) ∫ -x dcosx= -xcosx | (π,0) + (π,0) ∫cosxdx= -(0-πcosπ) + sinx | (π,0)= -π按常规,应该是 0 到π 如果是,则结果应是 π相关推荐 1xsinx在π到0的定积分 ...
求助呀!对xf(si..求助呀!对xf(sinx)在0到π上积分我知道可以把x提出变成π/2 ,时间长了思维固化了 觉得非得只含sinx和常数才能用 遇到这个题才突然意识到可以把分母表示为sinx ;那cosx也可以用sinx表
xsinx在0到π上的积分是2。原式=-∫sinx dcos =-∫√(1-cos2x) dcosx =(1/2)[-cosx (1-(cosx)^2)^(1/2)+arccos(cosx))] (x=0, π/2)=x/2-sin2x/4 (x=0, π/2)= ∫ dx（1-cos2x）/2。y=x为奇函数，y=sinx也是奇函数，奇函数×奇函数=偶函数，所以y=xsinx为偶...
所以 ∫_0^xxf(sinx)dx=π/2∫_0^xf(sinx)dx . 对于定积分 ∫_0^n(xsinx)/(1+cos^2x)dx ,被 数可看成 rf(sinx) .用上 述结论,即得 (xsinx)/(1+cos^2x)dx=π/2∫_0^(+∞)(sinx)/(1+cos^2x)dx=-π/2∫_0^π(d(cosx))/( =-π/2nπ+tan(cosx)|_0=-π/(2)...
要求解函数xarcsinx在0到1的定积分,我们可以使用分部积分法。首先,我们需要知道arcsin(x)的导数和x的导数。 arcsin(x)的导数是1/sqrt(1-x^2), x的导数是1。 然后,我们可以使用分部积分公式: ∫udv = uv -∫vdu 其中,我们选择u = arcsin(x)且dv = dx,这样我们得到du = 1/sqrt(1-x^2)dx且v =...
定积分,xarcsinx dx ,在1到0区间的解,求步骤。 答案 Let:t=arcsin x∈-|||-[-|||-x=sint,dx costdt-|||-xarcsin xdx sint (2t)-|||-Let:u=21e[0x,=2,d=d-|||-xaresin xdx=2 sin 2rd (21)=-|||-usinudu-|||-d cosu ()-|||-g((-sinu)-|||-(-0)-|||-二-|||-8相...
解答一 举报 (π,0) ∫ xsinx dx=(π,0) ∫ -x dcosx= -xcosx | (π,0) + (π,0) ∫cosxdx= -(0-πcosπ) + sinx | (π,0)= -π按常规,应该是 0 到π 如果是,则结果应是 π 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
I=-(1/2)(π-2)(cosπ-cos0)所以：I=π-2。定积分公式法：根据定积分公式∫[0,π]xsinxdx=(π/2)∫[0,π]sinxdx有：∫[0,π](x-1)sinxdx =∫[0,π]xsinxdx-∫[0,π]sinxdx =(π/2)∫[0,π]sinxdx-∫[0,π]sinxdx =(π/2-1)∫[0,π]sinxdx =-(π/2-1)...
结果一 题目 函数f(x)zai [0,1]上连续,证明在区间0到π内,定积分xf(sinx)=定积分π/2f(sinx) 答案 令t=π-x,做代换可以证明.详见参考资料相关推荐 1函数f(x)zai [0,1]上连续,证明在区间0到π内,定积分xf(sinx)=定积分π/2f(sinx)