=1+lnx,即有曲线在点(1,0)处的切线斜率为1,则在点(1,0)处的切线方程为y-0=x-1,即为y=x-1.故选A. 求出函数的导数,求得切线的斜率,运用点斜式方程可得切线的方程. 本题考点:利用导数研究曲线上某点切线方程 考点点评: 本题考查导数的运用:求切线的方程,注意运用导数的几何意义,正确求导和运用点...
=1+lnx,当x=1时,f′(1)=1+ln1=1,此时切线斜率k=1,则函数在点(1,0)处的切线方程为y-0=x-1,即y=x-1,故选:C 求出函数的导数,根据导数的几何意义,即可求出对应的切线方程. 本题考点:利用导数研究曲线上某点切线方程. 考点点评:本题主要考查导数的几何意义,要求熟练掌握导数的几何意义. 解析看不...
xlnx在x趋于0的极限如下: =lim(x→0)lnx/(1/x)∞/∞。 用洛必达法则。 =lim(x→0)(1/x)/(-1/x²)。 =lim(x→0)(-x)。 =0。求极限基本方法有: 1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。 2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。
百度试题 结果1 题目 X趋近0时xlnx等于多少啊? 相关知识点: 试题来源: 解析用洛必达法则lim(x→0) xlnx=lim(x→0) lnx/(1/x)=lim(x→0) (1/x)/(-1/x^2)=lim(x→0) (-x)=0反馈 收藏
命x=1t,则limx→0+xlnx=limt→+∞(−lntt),不妨设t>1,则有|−lntt|=lntt...
注意到 a\mathrm{e}+1<x_2-x_1 这一部分不等式在 a\to\mathrm{e}^{-1} 和a\to0 时都接近于取到等号, 所以考虑利用经过 (0,0),(\mathrm{e}^{-1},-\mathrm{e}^{-1}),(1,0) 的割线进行放缩, 自然地取 f_1(x)=-x, f_2(x)=\dfrac{1}{\mathrm{e}-1}(x-1), 设f_1(x)=...
因为f(1)=1•ln1=0,切点为(1,0).切线方程为y-0=1•(x-1),化简得:y=x-1.---(4分)(Ⅱ)要证:f(x)≥x-1只需证明:g(x)=xlnx-x+1≥0在(0,+∞)恒成立,g′(x)=lnx+1-1=lnx当x∈(0,1)时f′(x)<0,f(x)在(0,1)上单调递减;当x∈(1,+∞)时f′(x)>0,f(x)在...
因为lnx的定义域,x只能大于0,当x趋向于0+的时候,lnx趋向于-∞,x趋向于0,当一个很大的负数除以一个接近0的很小的数,所以答案是-∞,负无穷大,所以limx->0 lnx/x = -∞ 。 等价无穷小的转化,(只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在,e的X次方-1或者(1+...
xlnx在x趋于0的极限如下: =lim(x→0)lnx/(1/x)∞/∞。 用洛必达法则。 =lim(x→0)(1/x)/(-1/x²)。 =lim(x→0)(-x)。 =0。 解决问题的极限思想。 极限思想方法,是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法,也是数学分析与在初等数学的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的...
∵切线l过点(0,-1),∴-1-x0lnx0=(lnx0+1)(-x0),解得x0=1,∴直线l的方程为:y=x-1.即直线方程为x-y-1=0,故选:B. 设出切点坐标,求出函数的导数,利用导数的几何意义即可得到结论. 本题考点:利用导数研究曲线上某点切线方程. 考点点评:本题主要考查导数的几何意义,求函数的导数是解决本题的...