∫01lnxxdx=limε→0+∫ε1lnxdlnx=limε→0+[12(lnx)2]ε1 因为limε→012...
这是一个反常积分，x=0处为瑕点，用柯西审敛法判断是发散的，所以积分不存在。如果题主是在做题，定...
简单计算一下即可，详情如图所示
如图所示：
利用级数求定积分的值∫(0到1)lnx*ln(1-x)dx 解:当x∈(0,1)时,有ln(1-x)=-Σ1/n*x^n(n从1到+∞) 故∫(0到1)lnx*ln(1-x)d 求定积分∫lnx/(1+x2)dx(积分限从0到1) 1 - ln2 - π/2 ≈ -1.2639 向左转|向右转 x乘以lnx在一到四上的定积分怎么求?用分部积分的话。 xdx=(1...
也可以用欧拉积分如下
∫[1,e]x^2lnxdx =1/3∫[1,e]lnxdx^3 =1/3x^3lnx[1,e]-1/3∫[1,e] x^2dx =e^3/3-1/9x^3[1,e]=e^3/3-e^3/9+1/9 =2e^3/9+1/9
∫(0->e) dx/(xlnx)=∫(0->e) dlnx/lnx =[ln|lnx|]|(0->e)发散！
具体回答如下：∫(0,1) ((x^b-x^a)/lnx)dx 令：-lnx=t= -∫(0,+∞) [(e^(-(b+1)t)-e^(-(a+1)t)]/t)dt 【G.Froullani（伏汝兰尼）积分】= -（f(0)-f(+∞))ln[(a+1)/(b+1)]【f(x)=e^(-x)】= ln[(b+1)/(a+1)定积分的意义：一个函数，可以存在不定...
∫(-1到0)ln(1+u)/udu, (u=x-1)=1+1/2²+1/3²+...