∫(xlnx)dx=(1/2)*x*x*lnx-∫((1/2)*x*x*(1/x))dx=(x*x/2)lnx-1/2∫xdx 和倒数第二个式子不是一样一样了吗?结果一 题目 如何求解∫(xlnx)dx?是否可使用分部积分的方法,即∫(xlnx)dx=(1/2)*x*x*lnx-∫((1/2)*x*x*(1/x))?若可行,为何教材上解答不同:设u=lnx,dv=xdx...
基本积分公式∫(1/x)dx=lnx 是欧拉用多种做假方法搞成〔文末加(注)版〕 陆道渊 首先告知,该基本积分公式与其反函数的基本导数公式(e^x)'=e^x有悖(要注意,^x叫指数,lnx的x叫真数): 因∫(1/x)dx=lnx的逆公式即基本导数公式(lnx)'=1/x。而依据(e^x)'=e^x有(e^lnx)'=e^lnx=e^x=x;从而有...
设f(x)=x2lnx,由函数乘积的求导法则,(x2lnx)′=2xlnx+x,等式两边同时求区间[1,e]上的定积分,有:. 移项得:. 这种求定积分的方法叫做
百度试题 题目 x C x C. x lnx 方法二 :分部积分法。 先分项,再用分部积分法, 注意到 d(x ln x) (1 1)dx 。 相关知识点: 试题来源: 解析 错误 反馈 收藏
趣味数学:常规方法 积分从0到1 ln(x) Mathhouse 编辑于 2022年01月31日 17:36 收录于文集 趣味数学:两种方法 积分从0到1 ln(x) · 2篇 网页链接 分享至 投诉或建议 评论6 赞与转发 1 6
= 2∫LNX D（√x）的 = 2√XLNX - 2∫√XD（LNX ），分部积分法 = 2√XLNX - 2∫√X * 1 / x的DX = 2√XLNX - 2∫1 /√x的DX = 2√XLNX - 2 * 2√X + C =√2×（LNX - 2）+ C，其中已经完成它 = 4√×[（1/2）（LNX - 2）] + C > = 4√×（LN√X...
微积分 微分方程问题.,求y'=(y+x lnx)/x的通解,请用公式方法解答.不要用换元方法.y'=(y/x)+lnx. 这里P(x)=-1/x,Q(x)=lnx
请教一道题,lnx在..请教一道题,lnx在x-2展开的幂级数,我用求导再积分的方法做,怎么都算不对这个答案,求求解惑,疯了都#级数#求用求导和积分的步骤,想知道我的问题到底出在哪
原题是用分部积分法求 ∫ x^3 lnx dx?得到了 ∫ lnx d(x^3)但怎么会等于∫ lnx d(¼ x^4)上题是老师讲的例题,根据“反、对、幂、指、三”靠右先积的方法得出来的,∫ lnx d(x^3)等于∫ lnx d(¼x^4)是根据哪个推论或定理来的呀?如题中有d(x),括号里面的x代表什么,d到底是啥意思?我...
解析 -(1/(lnx)+1/xlnx+1/x)+C In xx 结果一 题目 求函数y=ln(3x+1)+e-xy In(3x +1)+e-x的导函数 答案 1-|||-3+e2-x(-1-|||-3x+1 3-|||-e-|||-3x+1-|||-工-|||-e综上所述,结论是:y=ln(3x+1)+e-x 结果二 题目 求函数的导函数. 答案 综上所述,结论是: ...