求大神,一道高数题xlnsinx在x趋近0的极限是多少? 只看楼主收藏回复 EVA楚轩复制体 QGP 7 我算是0,求解答,0对不对? 送TA礼物 1楼2012-12-29 19:01回复 foozhencheng Normal 13 目测应该是0。 来自手机贴吧2楼2012-12-29 19:08 收起回复 ...
xlnsinx极限 To find the limit of xln(sin(x)) as x approaches 0, we can use L'Hospital's rule. First, we can rewrite the expression as ln(sin(x))/1/x. Now, we can differentiate the numerator and the denominator with respect to x. The derivative of ln(sin(x)) is (1/sin(x)...
这样转化一下，然后可以用洛必达法则，最后就可以解决问题啦，详细过程见图片。
当X趋向于0时，sinX无线趋向于0，也就是1/sinx这个分式的分母趋向于零，所以这个分式的极限为无穷大
分母在x趋于0是近似为x^3 分子可以写成e^(xlnx)-e^(xlnsinx)=xlnx-xlnsinx 而sinx在x趋于0时泰勒展开为x-(x^3)/6 故上式为xln(x/(x-(x^3)/6))=-xln(1-(x^2)/6)=(x^3)/6 故答案为1/6
分子变形后做等价代换，ab都趋于零时，e^a-e^b=e^b(e^(a-b)-1)~a-b =lim(lnxe^(xlnsinx)-lnsinxe^(sinxlnx))/x³=lim(lnx(e^(xlnsinx)-e^(sinxlnx))+(lnx-lnsinx)e^(sinxlnx))/x³在分别计算两项极限相加即可，不过三重幂，本题应该还是用泰勒级数展开计算更简...
分享一种解法，应用等价无穷小量替换求解。详细过程可以是，①∵x→0时，(sinx)lnx→0、xln(sinx)→0，∴x^sinx=e^(sinxlnx)~1+(sinx)lnx，(sinx)^x=e^(xlnsinx)~1+xln(sinx)。∴原式=lim(x→0+){x^[1+xln(sinx)]-(sinx)^[1+(sinx)lnx]}/x³。②又，x^[1+xln(sinx...
1、本题是无穷小乘以无穷大型不定式；2、本题的解答方法是：将不定式转化为无穷大除以无穷大型不定式，然后运用罗毕达求导法则；3、具体解答如下，若点击放大，图片更加清晰。
求极限xln(sinx^2)当x趋于0时 我来答 1个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪? 小恭1221 2015-03-11 · TA获得超过6068个赞 知道大有可为答主 回答量:2001 采纳率:83% 帮助的人:2089万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是...
回答：X趋于0,sinx~x,ln(x+1)~x,tanln(1+x)~ln(1+x)~x,所有代进去等于1