求大神,一道高数题xlnsinx在x趋近0的极限是多少? 只看楼主收藏回复 EVA楚轩复制体 QGP 7 我算是0,求解答,0对不对? 送TA礼物 1楼2012-12-29 19:01回复 foozhencheng Normal 13 目测应该是0。 来自手机贴吧2楼2012-12-29 19:08 收起回复 ...
xlnsinx极限 To find the limit of xln(sin(x)) as x approaches 0, we can use L'Hospital's rule. First, we can rewrite the expression as ln(sin(x))/1/x. Now, we can differentiate the numerator and the denominator with respect to x. The derivative of ln(sin(x)) is (1/sin(x)...
解析 1. 分开成两个极限 lim((sinx)/(xln)(1+x^2)-lim(x/(xln)(1+x^2)罗彼达法则上下求导第一个极限连续处理两次 最后应该得到 -1/62.极限变形成 ln(1+1/x)1/(x+1)此时就是零比零型未定式 等价 x小处理一次 最后答案应该是1 反馈 收藏 ...
求极限xln(sinx^2)当x趋于0 相关知识点: 试题来源: 解析 1、本题是无穷小乘以无穷大型不定式;2、本题的解答方法是:将不定式转化为无穷大除以无穷大型不定式, 然后运用罗毕达求导法则;3、具体解答如下,若点击放大,图片更加清晰。方法:罗毕达求导法则-|||-lim xIn(sinx2)(0×o)-|||-x-0-|||-lim-||...
当X趋向于0时，sinX无线趋向于0，也就是1/sinx这个分式的分母趋向于零，所以这个分式的极限为无穷大
1、本题是无穷小乘以无穷大型不定式；2、本题的解答方法是：将不定式转化为无穷大除以无穷大型不定式，然后运用罗毕达求导法则；3、具体解答如下，若点击放大，图片更加清晰。系数
+o(x^3) ]=e^x . { e^[-(1/6)x^3 +o(x^3)] -e^[(1/3)x^3 +o(x^3)] }=e^x . [ 1 - (1/6)x^3 -1 - (1/3)x^3 +o(x^3) ]=e^x .[ - (1/2)x^3 +o(x^3) ]=- (1/2)x^3 +o(x^3)lim(x->0) [e^(sinx) -e^(tanx)]/ [xln(1+...
(1-x^2))=lim_(x→0)(1/2x^3)/(x^3⋅cosx)=-1/2,所以lim_(x→0)(tanx-sinx)/(xln(1-x^2))=-1/2将(tanx-sinx)/(xln(1-x^2))展开可得;(sinx-sinxcosx)/(x⋅cosx⋅ln(1-x^2)),利用等价无穷小代换sinx=x,1-cosx∼1/2x^2,ln(1-x^2)∼x^2将代换后的式子求极限,...
(x^2),分子分母极限趋于零,考虑洛必达法则,结合变上限积分求导公式,可以得到极限lim_(x→0)(∫_0^xln(1+2t)dt)/(x^2)=lim_(x→0)(x^2ln(1+2x))/(2x)=lim_(x→0)(ln(1+2x))/,运用等价无穷小替换,得到极限值为lim_(x→0)(ln(1+2x))/(2x)=lim_(x→0)(2x)/(2x)=1,故正确答案...
limx->0+ (sinx)^x 设y=(sinx)^x,两边取对数。 lny=ln[(sinx)^x]=xln(sinx) y=e^[ln(sinx)^x]=e^(xlnsinx) limx->0+ (sinx)^x=limx->0+ e^(xlnsinx)=e^(limx->0 xlnsinx) (limx->0 xlnsinx=limx->0 lnsinx/(1/x)用罗比达法则。 =limx->0 [(1/sinx)cosx]/[-x^(-...