xe的x次方的积分结果为xe^x - e^x + C(C为积分常数)。该积分通过分部积分法求解,关键在于合理选择分部积分中的u和dv,将原
要求解xe的x次方的积分,即∫xe^x dx,我们可以使用分部积分法。 分部积分法的基本公式: ∫u dv = uv - ∫v du 其中u和v分别是乘积函数中的两个因子,dv和du分别是它们的微分。 对于函数xe^x: 设u=x,dv=e^x dx,从而得到du=dx,v=e^x。 代入分部积分公式: ∫xe^x dx = xe^x - ∫e^x dx ...
xe^xdx = xd(e^x) = xe^x - e^xdx = xe^x - e^x + C = (x - 1)e^x + C 。 具体步骤为:首先,将 xe^x 看作一个整体,对其进行分步积分。我们把 x 看成一个函数,e^x 看成另一个函数。 根据分步积分公式:∫u dv = uv - ∫v du 。 这里令 u = x ,dv = e^x dx ,那么 du...
求xe的x次方的积分，我们可以使用积分公式和分部积分法来解决。首先，我们写出被积函数xe^x的不定积分形式：∫xe^xdx。接下来，我们使用分部积分法。分部积分法的一般形式是∫u’v = uv - ∫uv’，其中u’是u的导数，v是另一个函数。在这个问题中，我们可以让u = x，那么u’ = 1，同时让v...
那么du=dx,v=e^x ∫xe^x =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C =e^x(x-1)+C 基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中,有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量,但随着科技的发展,很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积,可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池...
求解xe的x次方积分,即∫xe^x dx,可以通过分部积分法来解决。以下是具体的求解步骤: 1. 选择u和dv:在分部积分法中,选择u和dv是关键步骤。通常,选择u为函数中较容易求导的部分,dv为较容易积分的部分。在这个积分中,我们可以选择u = x,dv = e^x dx。 2. 求导u和积分dv:计算u的导数和dv的积分。du =...
∫xe的x次方dx的积分 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫xe的x次方dx的积分=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx 结果一 题目 ∫xe的x次方dx的积分 答案 ∫xe的x次方dx的积分=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c 相关推荐 1∫xe的x次方dx的积分 反馈 收藏 ...
采用分部积分：∫(-∞,0)xe^xdx =∫(-∞,0)xde^x =xe^x(-∞,0)-∫(-∞,0)e^xdx =(xe^x-e^x)(-∞,0)=-1
=∫xde^x =x*e^x-∫e^xdx =x*e^x-e^x+C =(x-1)*e^x+C 所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0 =(π/2-1)*e^(π/2)+1 分析总结。 xe的x次方dx急死人了扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析举报∫xe结果...
xe的x次方dx的定积分 本题为求解xe的x次方dx的定积分。该式子的不定积分为∫xe的x次方dx=e的x次方(x-1)+C。由于是定积分,需要指定积分区间。假设积分区间为[a,b],则∫a到b xe的x次方dx的解为∫a到b xe的x次方dx = e的b次方(b-1) - e的a次方(a-1)。