xe^xdx = xd(e^x) = xe^x - e^xdx = xe^x - e^x + C = (x - 1)e^x + C 。 具体步骤为:首先,将 xe^x 看作一个整体,对其进行分步积分。我们把 x 看成一个函数,e^x 看成另一个函数。 根据分步积分公式:∫u dv = uv - ∫v du 。 这里令 u = x ,dv = e^x dx ,那么 du...
定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。 定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。 定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。 牛顿-莱布尼茨公式 定积分与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的...
第一种是∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=e^x(x-1)+C 第二种是∫xe^xdx=∫e^xd(x^2/2)=e^x(x^2/2) - ∫(x^2/2)d(e^x)=e^x(x^2/2)-∫(x^2/2)e^xdx =e^x(x^2/2)-x^3/6)e^x+C 两种解法都是用到了分部积分法,但为何两种思路后的结果却不一样? 另外我还想...
首先，我们写出被积函数xe^x的不定积分形式：∫xe^xdx。接下来，我们使用分部积分法。分部积分法的一般形式是∫u’v = uv - ∫uv’，其中u’是u的导数，v是另一个函数。在这个问题中，我们可以让u = x，那么u’ = 1，同时让v = e^x，那么v’ = e^x。将这些值代入分部积分公式，我们...
∫xe^xdx =∫xde^x =x*e^x-∫e^xdx =x*e^x-e^x+C 解题思路：∫xe^xdx=∫xd(e^x)这是因为利用了微分公式：d(e^x)=e^xdx 然后∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx 这是利用分部积分公式：∫udv=uv-∫vdu 最后得到xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C 最后有个常数C是因为导函数相同，原函数...
xe的x次方dx的定积分 本题为求解xe的x次方dx的定积分。该式子的不定积分为∫xe的x次方dx=e的x次方(x-1)+C。由于是定积分,需要指定积分区间。假设积分区间为[a,b],则∫a到b xe的x次方dx的解为∫a到b xe的x次方dx = e的b次方(b-1) - e的a次方(a-1)。
解析 由分步积分公式有 ∫xe^xdx=∫xd(e^x)=x⋅ e^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c. 故答案为:xe^x-e^x+c结果一 题目 计算:∫___. 答案 由分步积分公式有∫∫∫.故答案为: 结果二 题目 计算:∫xe x dx=___. 答案 由分步积分公式有 ∫xe x dx=∫xd(e x )=x•e x -∫e x dx=xe...
设u=x,dv=e^xdx 那么,du=dx,v=e^x.于是,∫xe^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=e^x(x-1)+C 这是标准的分部积分法的应用. 你的系数是怎么加的,没写清楚啊! 分析总结。 于是xexxexexdxxexexcexx1c这是标准的分部积分法的应用结果一 题目 xe^x的积分怎么求 ,负无穷 答案 设u=x,dv=e^xdx...
xe^x的积分是 e^x + C。具体计算过程如下：使用分部积分法：设u = x，dv = e^x dx，则du = dx，v = e^x。根据分部积分公式∫u dv = uv ∫v du，代入得：∫ xe^x dx = xe^x ∫ e^x dx。计算∫ e^x dx：这是一个基本的积分，其结果为e^x + C1。代入并整理：将∫ ...
文章结论是xe^x的积分可以通过分部积分法求解。具体步骤如下：令u=x，那么du=dx，dv=e^xdx。代入后，我们得到∫xe^xdx=∫udv。对原式进行积分，得到∫e^xdx，这部分积分的结果是e^x。因此，原积分可以分解为xe^x-∫e^xdx。进一步计算，得到∫xe^x=xe^x-e^x+C，其中C为常数项。简化后，...