这里补的线就是l: F(x,y) = x²+y² = r²,其中r足够小这样做是因为线积分能够将曲线方程代入被积函数中,这样就消去了无定义点即∮(xdy-ydx)/(x²+y²) = ∮(xdy-ydx)/r² = (1/ r²)∮xdy-ydx 【积分路 反馈 收藏
关于格林公式的问题.30分!计算∫(L)(xdy-ydx)/(x2+y2),其中L为圆周(x-1)2+y2=2,L的方向为逆时针方向.解题的具体过程我就不多说了,它在中间
【答案】：利用全微分式．方程的解为及x=0．
亲亲~您好，首先，将给定微分方程按照常规方法化为恰当的形式。具体来说，我们需要构造一种乘法因子 μ(x, y) 使得：μ(x, y)[x(xdx+ydy)+(x^2+y^2)(xdy-ydx)] = df(x, y)其中 df(x, y) = Mdx + Ndy 表示原微分方程的全微分形式。对于给定的微分方程，有：M(x, y) = x(x ...
大一高数 微分那节xdy和ydx都表示什么意思? ydx=[e^y-(1+y)x]dy 视y为自变数 dx/dy=[e^y-(1+y)x]/y dx/dy= -(1+y)/y *x + (e^y) /y dx/dy + (1+y)/y *x =(e^y) /y 这是关于未知函式x=x(y)的一阶线性微分方程。 大一高数微分题目 dy/dx=3xy=xy^2 dy/(3y+y^2)...
在L上对(xdy-ydx)/(x^2+y^2)进行积分,L为圆周x^2+y^2=1按逆时针方向转一周。此问题用坐标曲线积分法为2派,用格林公式却为零。不知道格林公式方法怎
解析 因为x=y。1、xdy/dx-y=x^2+y^2。原方程可化为:(x^2+y^2)dx+ydx-xdy=0,由观察可知1/(x^2+y^2)为其积分因子,原方程两边同乘1/(x^2+y^2),方程化为dx-(xdy-ydx)/(x^2+y^2)=0。2、两边积分得原方程的通解为x-arctan(y/x)=C,y=xtan(x-C)。因为x=y,所以这样。
大一高数 微分那节xdy和ydx都表示什么意思? ydx=[e^y-(1+y)x]dy 视y为自变数 dx/dy=[e^y-(1+y)x]/y dx/dy= -(1+y)/y *x + (e^y) /y dx/dy + (1+y)/y *x =(e^y) /y 这是关于未知函式x=x(y)的一阶线性微分方程。 大一高数微分题目 dy/dx=3xy=xy^2 dy/(3y+y^2)...
∫Γ xdy-ydx x2+y2= ∫ 2π 0 rcosφrcosφ-rsinφ(-sinφ) r2dφ=2π.于是, ∮Γ xdy-ydx x2+y2=2π. 首先,由于积分曲线C是封闭的,因此想到使用格林公式;其次,由被积函数不能为零,需要将积分曲线所包含的原点挖掉以使用格林公式计算. 本题考点:格林公式及其应用 第一类曲线积分(弧长曲线积...
具体回答如图：