【解答】解:x3(y-z)+y3(z-x)+z3(x-y)=x3(y-z)+y3(z-x)-z3(y-z)-z3(z-x)=(x3-z3)(y-z)+(y3-z3)(z-x)=(x-z)(y-z)(x2+xz+z2)-(x-z)(y-z)(y2+yz+z2)=(x-z)(y-z)(x2+xz-y2-yz)=(x-z)(y-z)[(x-y)(x+y)+(x-y)z]=(x-y)(x-z)(y-z)(...
x3(y-z)+y3(z-x)+z3(x-y)=x3y-xy3+y3z-x3z+z3(x-y) =(x-y)(x2y+y2x)-(x-y)(x2z+xyz+y2z)+z3(x-y) =(x-y)(x2y+y2x+z3-x2z-xyz-y2z) =(x-y)⎡⎢⎢⎣⎤⎥⎥⎦(x2y-x2z)+(y2x-xyz)+(z3-y2z) =(x-y)⎡⎢⎢⎣⎤⎥⎥...
x3(y-z)+y3(z-x)+z3(x-y) 试题答案 在线课程 考点:因式分解 专题: 分析:首先将原式添项,进而重新分组,进而利用立方差公式以及提取公因式法分解因式即可. 解答:解:x3(y-z)+y3(z-x)+z3(x-y) =x3(y-z)+y3(z-x)-z3(y-z)-z3(z-x) ...
1. 将原式中的变量进行轮换。假设原式是 $x^3(y-z) + y^3(z-x) + z^3(x-y)$ ，我们可以按照顺序轮换变量，得到三个表达式：- 第一步：将 $x$ 轮换为 $y$，$y$ 轮换为 $z$，$z$ 轮换为 $x$，得到 $y^3(x-z) + z^3(y-x) + x^3(z-y)- 第二步：将 $x$ 轮...
解析 −(x+y+z)(x−y)(y−z)(z−x). 同上,易得x3(y−z)+y3(z−x)+z3(x−y) =k(x+y+z)(x−y)(y−z)(z−x), 赋值,令x=2,y=1,z=0,求得k=−1, 故x3(y−z)+y3(z−x)+z3(x−y) =−(x+y+z)(x−y)(y−z)(z−x)....
百度试题 结果1 题目11利用轮换对称多项式特点分解因式:x3(y-z)+y3(z-x)+z3(x-y).11利用轮换对称多项式特点分解因式:x'(y-z)+y(z-x)+x*(x-y)。 相关知识点: 试题来源: 解析 11.-(x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)优质解答 反馈 收藏 ...
(xyz)^3=(t+2)(t+6)(t+20)，即 t^3=t^3+28t^2+172t+240 即7t^2+43t+60=0 (7t+15)(t+4)=0 得： t=-15/7 or -4 因此有两组实根：当t=-15/7, x=(t+2)^(1/3)=-1/7^(1/3), y=(t+6)^(1/3)=(28/7)^(1/3), z=(t+20)^(1/3)=(125/7)^...
当x=0时,原式=(0+yz+0)3−0−y3z3−0=0,故原式含有齐三次轮换式xyz;当x=−y时,原式=(−y2+yz−yz)3+y6−y3z3+y3z3=0,故原式含有齐三次轮换式(x+y)(y+z)(z+x). 又因原式是齐六次轮换式,故原式=kxyz(x+y)(y+z)(z+x),令x=1,y=1,z=0,可得8k=24,解得...
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当1时:X-Y-Z=0 X2=(Y+Z)2=2(Y-Z)所以:Y=X(X+2)/4 Z=X(2-X)/4 所以:XY+YZ+ZX=X2(20-X2)/16 当2时:X2+Y2+Z2+XY+XZ-YZ=0 X2=2(Y-Z)XY+YZ+ZX=2YZ-X2-Y2-Z2 =-(Y-Z)2-x2 =(Z-Y)(Y-Z+2),4,已知x,y,z都是正整数,并且x3-y3-z3=3xyz,x2=...