首先,我们设函数为f(x,y)=x³+y³-3xy,为了找到其极值点,我们需要计算一阶偏导数并令其等于零。计算一阶偏导数:fx(x,y)=3x²-3y=0fy(x,y)=3y²-3x=0解上述方程组,得到两个驻点:x=0,y=0;和x=1,y=1。接下来,我们需要计算二阶偏导数,并将驻点代入。
【题目】求函数f(xy)=x3+y3-3xy的极值 相关知识点: 试题来源: 解析 金f(ny)=3x2-3y=01=x2=fy /=3y2-3x=y=02=1: (=6x 1:fy(xy)=-: ()=6y 当x=0.y0'x=y=0不足极当x=1、y=113-4c而4∴x=1,y=1为fxy)极小5fu)=-1【解析】金fx)=3x2-3y=01=) = 5y2-3x = 0 y=0: ...
即x(x-1)(x^2+x+1)=0x=0或1y=0或1x=y=0时f(x,y)=0x=y=1时f(x,y)=-1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 求函数f(x,y)=x3-y3+3xy的极值 求z=x3+y3-3xy的极值 题目是求函数f(x,y)=x3次方+y3次方-3xy=0的极值 特别推荐 热点考点 2022年...
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y0)fyy(x0,y0)-fxy(x0,y0)^2>0 在该稳定点出我们算出的f(x0,y0)就是极大值。（3）若fxx(x0,y0)fyy(x0,y0)-fxy(x0,y0)^2<0，在该稳定点取不到极值。（4）若fxx(x0,y0)fyy(x0,y0)-fxy(x0,y0)^2=0，无法确定是否取到极值。【这些内容书上都有的，就是比较散】
求函数f(x,y)=x3+y3-3xy的极值.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:∵∴得驻点为(0,0),(1,1)而fxx=6x,fxy=-3,fyy=6y,对于(0,0)点,B2-AC=9>0,所以(0,0)不是极值点; 对于(1,1)点,B2-AC=-27<0,A=6>0, 所以f(x,y)在(1,1)点处取得极小值为f(1,1)=-1....
f(x,y)=x3+y3−3xy的极值。 相关知识点: 试题来源: 解析 ∵f′(x)=3x2−3y,f′(y)=3y2−3x, 令f′(x)=0,f′(y)=0, 即x2−y=0,y2−x=0, 消去y,x4−x=0, 即x(x−1)(x2+x+1)=0, 解得:x=0或1,故y=0或1, ∴x=y=0时f(x,y)有极大值是0, x=y=1时f...
y3次方-3y=0；y·（x2次方 y2次方-1）=0；偏z/偏y=3·x3次方 y2次方-3x=0；x·（x2次方 y2次方-1）=0；解由上面两个方程组成的方程组得 x=0,y=0 或x·y=±1.即x=0,y=0；或x·y=±1时,函数Z取得极值.当x=0,y=0时,Z=0；当x·y=±1时,Z=x3次方 y3次方-3x·y=...
函数z=x3十y3-3xy的极小值为___. 点击查看答案 第3题 二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点是[ ].A.(1,0)B.(1,2)C.(-3,0)D.(-3,2) 二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点是[ ]. A.(1,0) B.(1,2) C.(-3,0) D.(-3,2) 点击查看答案 第4题 ...