即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数。 对0.5x²积分得到1/6 x^3。 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3。 相关信息: 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速...
x - sinx = x - [x - (1/3)x^3 + o(x^3)] = (1/3)x^3 - o(x^3) ~ (1/3)x^3 在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
x-sinx在x趋向于0时,等价于1/6 x³。以下是对这一结论的详细解释: 一、等价关系的理解 在数学中,当两个表达式在某种特定条件下(如x趋向于某个值)具有相同的极限或表现出相似的性质时,我们可以说这两个表达式在该条件下是等价的。对于x-sinx和1/6 x³来说,它们在x趋向...
x - sinx ≈ x - (x - x³/3! + x⁵/5! - ...) 释义:这个表达式表示x与sinx之差可以通过泰勒公式展开来近似表示。在实际应用中,根据需要可以取泰勒展开的前几项来进行近似计算。当x趋近于0时,x - sinx的等价无穷小为x³/6。 背景: 泰勒公式是一个在数学中非常重要的公式,它可以将一个函数...
x-sinx的等价无穷小。在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。扩展资料:性质...
百度试题 结果1 结果2 题目x-sinx 等价无穷小是什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 为x^3/3!即x^3/6 结果一 题目 x-sinx 等价无穷小是什么? 答案 为x^3/3! 即x^3/6 相关推荐 1 x-sinx 等价无穷小是什么? 反馈 收藏
为x^3/3!即x^3/6
x)与1/6 x^3等价。²⁴2. 泰勒展开法：利用sin(x)的泰勒展开式，sin(x)=x-x^3/6+o(x^3)，得到x-sin(x)=-x^3/6+o(x^3)。当x→0时，-x^3/6与-x^3等价，o(x^3)为高阶无穷小，所以x-sin(x)与-x^3等价，即x-sin(x)与1/6 x^3等价。¹⁴
x−sinx∼16x3,x+sinx∼2x⇒(x−sinx)(x+sinx)∼13x4 ...
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