∴f(x) 在(0,1] 上递减 ,在(1,+∞)递增结果一 题目 求f(x)=x-lnx的单调性 答案 f(x)的定义域为:x∈(0,+∞)∵f(x)=x-lnx∴f'(x)=1-1/x=(1-X)/xf'(x)=0时,x=1f'(x)>0时,x>1f'(x)相关推荐 1求f(x)=x-lnx的单调性 ...
(3)给出单调性的结论.2.如果出现个别点使 f'(x)=0 ,不影响函数在包含该点的某个区间内的单调性【例1】解函数 f(x)=x-lnx 的定义域为 (0,+∞) ,f^/(x)=1-1/x=(x-1)/x.当 x1 时, f'(x)0 ;当 0x1 时, f'(x)0 ,∴f(x)=x-lnx 在(0,1)上是减少的,在 (1,+∞)上是增加...
f(x)的定义域为：x∈（0，+∞）∵f（x)=x-lnx ∴f'（x）=1-1/x=(1-X)/x f'（x）=0时，x=1 f'（x）>0时，x>1 f'（x）<0时，x<1 ∴f(x) 在(0,1] 上递减 ,在（1，+∞）递增
函数fx=x-lnx 定义域x>0 f'(x)=1-1/x =(x-1)/x 因为 x>1 所以 f'(x)=(x-1)/x>0 所以 函数fx=x-lnx在(1,+无穷上是增函数
(2)求y=x-lnx的单调区间. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报(1)f(x)=axex(a≠0)的导数为f′(x)=a(x+1)ex,当a>0时,若x>-1,则f′(x)>0,f(x)递增,若x<-1,则f′(x)<0,f(x)递减,当a<0时,若x>-1,则f′(x)<0,f(x)递减,若x<-1,则f′(...
分析 求出函数的导数,解关于导函数的不等式,求出函数的单调区间即可.解答 解:f(x)的定义域是(0,+∞),f′(x)=(1-x)/x,令f′(x)>0,解得:0<x<1,令f′(x)<0,解得:x>1,∴f(x)在(0,1)递增,在(1,+∞)递减. 点评 本题考查了函数的单调性问题,考查导数的应用,是一道基础题.结果一 题目...
(x)单调递增,当x∈时,f′(x),f(x)单调递减.综上所述,当0a时,f(x)在(0,1)内单调递增,在内单调递减,在内单调递增;当a=2时,f(x)在(0,+∞)内单调递增;当a>2时,f(x)在内单调递增,在内单调递减,在(1,+∞)内单调递增.解决含参数函数的单调性问题应注意的2点(1)研究含参数函数的单调...
设f(t)＝t-lnt (t>1)则f'(t)＝1-1/t＝(t-1)/t>0,故f(t)为单调递增函数，∴x>1时，有 f(x)>f(1)＝1-ln1＝1>0,∴x-lnx>0。
2.讨论函数f(x)=lnx-x的单调性. 试题答案 在线课程 分析求出函数的导数,解关于导函数的不等式,求出函数的单调区间即可. 解答解:f(x)的定义域是(0,+∞), f′(x)=1−xx1−xx, 令f′(x)>0,解得:0<x<1, 令f′(x)<0,解得:x>1, ...
y=lnx-x(x＞0)y'=1/x-1 驻点(y'=0的点):x=1 y'的值左+右-，x=1是y的极大值点 极大值y(1)=-1 单调区间：单调递增区间x∈(0,1),单调递减区间x∈(1,+∞)x→0+时，lnx→-∞，即x→0+时，y→-∞ ∴y∈(-∞,-1]y...