当时,x-arcsinx的等价无穷小是(-1/6)x^3,与sinx-x值一样。 可通过泰勒展开式推导出来。 推导过程:扩展资料: 1、无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。这么说来——0是可以作为无穷小的常数。从另一方面来说,等价无穷小也...
x-arcsinx的等价无穷小是 (-1/6)x^3。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(1/x)=0),则称f(x)...
x-arcsinx的等价无穷小是-1/3x^3。由泰勒公式可得:arctanx=x-1/3x^3,因此x→0时,arctanx-x等价于-1/3x^3。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
x-arcsinx可以写为:x-arcsinx = - (1/6)x³ + O(x⁵)我们知道,当x趋向于0时,x³的绝对值要远小于x⁵,因此,我们可以忽略O(x⁵)这一项,并得到x-arcsinx的等价无穷小为- (1/6)x³。
x-arcsinx ~ -(x^3)/6 x-tanx ~ -(x^3)/3 x-arctanx ~(x^3)/3 对数函数 Loga(1+x) ~ x/lna(a>0,a不等于1) 常见:ln(1+x) ~ x 幂函数 (1+bx)^a - 1 ~ abx 常见:(1+x)^(1/n) -1~ x/n 指数函数 a^x - 1 ~ xlna (a>0,a不等于1) ...
令u=arcsinx;则x-arcsinx=sinu-u;用洛必达法则可以证明sinu-u~-(1/6)u³ -(1/6)x³;因此 x-arcsinx 等价于 -(1/6)x³.首先对X-sinX求导;显然(X-sinX)'=1-cosx;而1-cosx为0.5x²的等价无穷小;即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数;对0.5x²积分得到1/6 x^3;所以X-...
x-arcsinx等价于1/6x³
关注 引用hubingdi1984的回答:如图 展开全部 (arcsin x)’=1/(1-x^2)^1/2,所以正确结果该是负的。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 2条折叠回答 其他类似问题2019-01-01 arcsinx-x的等价无穷小是多少?x-arcsinx的等... 2017-12-16 arcsinx的等价无穷小是多少? 2016-11-03...
因为 x->0 时,lim (x/arcsinx)=lim (x'/arcsinx')(根据洛必达法则) =lim {1/[1/根号(1-x^2)]} =lim 根号(1-x^2) =1 所以当 x->0 时,x 与 arcsinx 是等价无穷小。 arcsinX arcsinX 表示一个角度,其中的 X 是一个数字,-1<=X<=1。arcsinX 表示的 角度就是指正弦值为 X 的那个...
x-arctanx和x-arcsinx都与1/6*x^3为等价无穷小,用罗比达法则即可 查看原帖>> 05分享举报您可能感兴趣的内容广告 会计职称培训多少钱_会计培训行业品牌「正保会计网校」 「正保会计网校」会计师培训学习_0元试学 「正保会计网校」会计培训机构,专注会计培训22年,教师制定学习计划;30人小班教学,班主任督导学习...