这个法则告诉我们，当两个函数相乘时，它们的导数等于第一个函数乘以第二个函数的导数加上第一个函数的导数乘以第二个函数。以方程y＝xy为例，我们对方程两边同时求导。得到y关于x的导数为y'，y关于x的导数可以表示为y'，而xy的导数则为y+xy'。因此，我们得到方程y'=y+xy'。简化后得到y(1-x)=y'，这表示
我们可以通过将x用y的表达式表示出来，然后对这个表达式求导，得到x关于y的导数，即x'或dx/dy。例如，对于函数y=e^x，其对x的导数y'=e^x，表示为dy/dx=e^x。而x对y的导数则通过y=e^x得到x=lny，进而x'=1/y，表示为dx/dy=1/y=e^(-x)。值得注意的是，x对y的导数与y对x的导数互...
y=f(x)与x=g(y)互为反函数，则f'(x)*g'(y)=1 所有的求导公式没有几条。 ①几个基本初等函数求导公式 (C)'=0， (x^a)'=ax^(a-1)， (a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)'=e^x [logx]'=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx)'=1/x (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=...
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y对x求导，也就是y'，注意变量是x。在抽象函数或复杂函数中，y对x求导，我们直接表示为y’。在具体函数中，例如：y=e^x。求y对x的导数就是y'=e^x，也可以表示为dy/dx=e^x。求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数...
y=xy的导数 y'=(xy)'=x'y+xy'=y+xy' y'-xy'=y y'=y/(1-x)。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0...
dF(x,y)/dx=d0/dx=0也即 F'x+F'y*dy/dx=0 解得 dy/dx=-F'x/F'y ① 上式两边再对x求导,得 d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=-d(F'x/F'y)/dx =-[d(F'x)/dx*F'y-F'x*d(F'y)/dx]/(F'y)^2 （注意F'x、F'y）都是x,y的二元函数）=-[(F''xx*dx/dx+F''xy...
令u=xy,则∂u/∂x=∂u/∂(xy)*(∂xy/∂x),前一项为1,后一项为y,换元只是表面上看起来和x,y无关了,但是你得用链式法则求导 来自iPhone客户端2楼2025-03-20 14:42 收起回复 贴吧用户_53EX9UJ: 这样吗? 2025-3-20 19:28回复 贴吧用户_53EX9UJ: 好的 2025-3-20 19:29回复 我也...
(lny)'=(ylnx)' y'/y=y'lnx+y/x y'=(y/x)/(1/y-lnx) 扩展资料: 当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。 不是所有的函数都可以求导;可导的函数一定连续,但连续的函数不一定可...