由于X与Y均在(0,1)上取值,故Z=X+Y的取值范围在区间(0,2)内,当0z1时,要求 z-y0 ,即 yz ,考虑到y不能小于零,所以当 0z1 时,被积函数不为零的区间为0yz,所以p_z(z)=∫_0^zdz=z 0z1当 1x2 ,z-y1,即 yz-1 ,考虑到y不能大于1,故有z-1y1,所以综合上述,我们有P_2(u)=2-x-...
F(Y)=(Y-0)/(1-0)=y/1=y 以上是两个均匀分布的分布函数 F(Z) =F(MAX(X,Y)) =1-(1-F(X))(1-F(Y)) =1-(1-X/1)(1-Y/1) =1-(1-x)(1-y) =1-(1-x-y+xy) =x+y-xy 求MAX(X,Y)时可以想象两个并联的电阻,当两个电阻同时损坏时电路才断开,于是电路正常工作的概率为...
设X∼N(0,1)，Y∼U(0,1)，下求Z:=XY的分布。给定Y=y时，Z的条件分布(Z|Y=y)∼N(0...
假设:X,Y相互独立. 这时,(X,Y)服从D上的均匀分布.E(Z)=在D上(xy)的二重积分=在[0, 1]上x的定积分*在[0, 1]上y的定积分=(1/2)*(1/2)=1/4.E(Z^2)=在D上(xy)^2的二重积分=在[0, 1]上x^2的定积分*在[0, 1]上y^2的定积分=(1/3)*(1/3)=1/9 D(Z)=E(Z^2...
首先 f(x,y)=1/(b-a)(d-c) (a<=x<=b；c<=y<=d)=0 else Fz(z)=P(XY<=z)(情况很多，特别是长方形落在1,2,3,4象限交界处的话极其麻烦,楼主你要是忘了说明a,b,c,d大於0请告诉我)--- 先取简单情况 X,Y取值都在第一象限时 求P(XY<=z)--- 在ad<=bc下(f(x,y)在...
百度试题 结果1 题目随机变量X与Y相互独立且服从区间(0,a)上的均匀分布,求随机变量函数Z=XY的分布.分布函数或者是密度函数皆可. 相关知识点: 试题来源: 解析 F(z)=P(XY 反馈 收藏
已知(X,Y)服从G={(x,y):0≤x≤2,0≤y≤1}上均匀分布,求Z=X/Y的分布函数和密度函数 答案 直接用公式就行,难点在于被积函数的区域中 dy的范围;0≤y≤1与y≤2/z(第二个不等式由Z=X/Y得x=yz代入0≤x≤2得到的)由这两个不等式在(z,y)平面上画出图形,就会得到dy的范围.其中在这个平面上y=...
【经典概率问题】计算来自总体服从均匀分布U(0,1)的任意两个样本次序统计量X(i)与X(j)的协方差和相关系数 1.3万 15 03:23 App 均匀分布求概率密度 2.5万 3 01:37 App 【一分钟搞定大学数学】概率论与数理统计19-均匀分布 1.5万 2 17:36 App 概率论中Z=X+Y与Z=Y/X利用求导求概率密度 4.0万 65 16...
(X,Y)服从一个带状区域：|x-y| ≤ 10， 0≤x,y≤60上的均匀分布，区域的面积是60²-50² = 1100 （画出图，把左上和右下三角拼起，构成一个边长为50的正方形，减去这个正方形的面积就是带状区域的面积）Z的分布函数F(z) = P(Z ≤ z) = P(|x-y|≤z) = [60²...