都是指数1分布 fx(x)=e^(-x) fy(y)=e^(-y) f(x,y)=e^(-x-y) 都是泊松u分布 fx(x)=(u^x)e^(-u)/x! fy(y)=(u^y)e^(-u)/y! f(x,y)=u^(x+y)e^(-2u)/(x!y!) x=v y=u/v x,y换底到u,v的 jacobian=|dx/du* dy/dv- dx/dv* dy/du|=|0-1/v|=|1/v...
x与y独立同分布可以得出以下主要结论: x与y独立同分布意味着它们不仅相互独立,而且遵循相同的概率分布。由此,我们可以推导出几个关键的统计和概率特性。 相互独立性: x与y的取值不会相互影响,即知道x的取值不会为我们提供关于y取值的任何额外信息,反之亦然。 这种独立性在数...
由于x和y是独立同分布的,因此有: P(x+y≤t) = P(x≤t-y) = P(y≤t-x) 因此,x+y的CDF可以表示为: F(t) = P(x+y≤t) = Df(x)f(y)dxdy 其中D表示x+y≤t的区域。 接下来,我们需要对F(t)求导以得到x+y的概率密度函数f(t)。根据概率密度函数的定义,有: f(t) = dF(t)/dt 因此...
这个要看x和y具体对应的定义域了。如果X对应取值范围（0-1）的均匀分布。y对应取值范围（2-3）的均...
【答案】：[证明] 因X与Y有相同的概率分布，故E(X)=E(Y)，D(X)=D(Y)．cov(U,V)=E(UV)-E(U)·E(V)=E(X2-Y2)-E(X+Y)-E(X-Y)=E(X2)-E(Y2)-[E(X)+E(Y)][E(X)-E(Y)]=E(X2)-E(Y2)-E2(X)+E2(Y)=D(X)-D(Y)=0，
独立同分布说明他俩的分布密度函数可以通过各自的密度函数相乘计算出f(x,y)=f(x)f(y).分布函数为：F(X,Y)=F(X)F(Y)。还有其它性质，例如相关系数为0。协方差为0。
4 利用条件概率判断两个随机变量是否独立，即当一个随机变量的取值已知时，另一个随机变量的概率分布不受影响，则两个随机变量相互独立。5 如果已知随机变量x和y的概率密度函数，可以通过验证联合密度函数与边缘密度函数乘积是否相等来判断x和y是否相互独立。注意事项 在判断两个随机变量相互独立时，需要注意它们是否...
给你举个反例，X和Y是独立同分布的随机变量，其协方差显然等于0 。但按你这么算，协方差却等于他们的...
设随机变量X和Y相互独立,且服从相同分布,则X+Y和X-Y必然( ) A 不独立 B 独立 c 相关系数为零 D 相关系数不D 相关系数不为零
因为X和Y服从相同的分布，所以它们各自的分布函数F(U)和分布密度f(u)表达式相同，只是变量不同而已。具体来说，可以设X的分布函数为F(x)，分布密度为f(x)，而Y的分布函数为F(y)，分布密度为f(y)。根据题意，我们需要求P{X≤Y}的概率。根据概率论的知识，P{X≤Y}可以通过积分求得，即 P{...