【解答】解:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)2]=(1+x){(1+x)[1+x+x(1+x)]}=(1+x)2[(1+x)(1+x)]=(1+x)4,(8分)1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)n-1=(1+x)n.(10分) 【分析】通过逐次提取公因式1+x,使1+x+x(1+...
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1=(x^2+3x)[(+3x)+2]+1=(x^2+3x)^2+2(+3x)+1=(x^2+3x+1)^2 见以上解题过程即可。分析总结。 1因式分解扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析举报x结果一 题目 x(x+1)(x+2)(x+3)+1因式分解 答案 x(x+1)(x+2)(x+3)+1=[x(x...
=(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是提公因式法,共应用了2次. (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)3,则需应用上述方法3次,结果是(x+1)4. (3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2…+x(x+1)n(n为正整数)的结果是(x+1)n+1. ...
或者根据(x^3-1)=(x-1)*(1+x+x^2)知,(1+x+x^2)=(x^3-1)/(x-1),原式=[(x^3-1)/(x-1)+x^3]^2-x^3=[(x^3-1)+(x-1)*x^3]^2/(x-1)^2-x^3=[(x^3-1)+x^4-x^3]^2/(x-1)^2-x^3=(x^4-1)^2/(x-1)^2-x^3=[(x^4-1)^2-(x-1)^2*x^3]/(...
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24+1=(x2+5x+5)2.故答案为:(x2+5x+5)2. 先把第一四项相乘,第二三项相乘,然后把(x2+5x)看做一个整体,再利用多项式的乘法进行计算,再利用完全平方公式进行因式分解即可. 本题考点:因式分解-运用公式法;整式...
解析 可以进行因式分解。分解如下: x³+1=(x+1)(x^2-x+1) x³+1是一个立法和,即x的三次方加1的三次方,根据立方和的公式,可以写成(x+1)(x^2-x+1)。 扩展资料: 1、立方和公式 2、立方差公式 3、三项立方和公式 参考资料来源:反馈 收藏 ...
解:1x3+2x2-15x=x(x2+2x-15=x(x+5(x-3)2x+1(x+3)+1=x2+4x+3+1=x2+4x+4=(x+2)2 结果二 题目 分解因式:x(x+1)(x+2)(x+3)+1. 答案 解:x(x+1)(x+2)(x+3)+1=x(x+3)(x+1)(x+2)+1 \$= \left( x ^ { 2 } + 3 x \right) \left( x ^ { 2 } + 3...
=(x+1)2(x-1);原式=(x3-x)+(x2-1)=x(x2-1)+(x2-1)=(x2-1)(x+1)=(x+1)2(x-1). 利用分组分解法,把其中两项分成一组另外两项分成一组利用提公因式法和平方差公式即可分解. 本题考点:因式分解-分组分解法 考点点评: 本题主要考查了非负数的性质和分组分解法分解因式,用分组分解法...
=(x2+6+7x)(x2+6+5x)+x2=(x2+6)2+12x(x2+6)+36x2=(x2+6x+6)2.故答案为:(x2+6x+6)2. 先将(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2变形整理为完全平方形式(x2+6)2+12x(x2+6x)+36x2,再运用完全平方公式分解即可. 本题考点:因式分解-运用公式法. 考点点评:本题考查了公式法分解因式,...
x(x+1)^3+x(x+1)^2+x(x+1)+x+1因式分解 解x(x+1)³+x(x+1)²+x(x+1)+x+1=(x+1)[x(x+1)²+x(x+1)+x+1]=(x+1)(x+1)[x(x+1)+x+1]=(x+1)²(x+1)(x+1)=(x+1)^4 30376 因式分解(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)-13 (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)-13...