x>sinx>tanx。 因为y=x的斜率为1,令f(x)=sinx,则f(x)的导数=1时,由于定义域,是取不到的,由二阶导数,或者直接看斜率,sinx<x就在定义域上恒成立了。至于tanx,其导数为sec²x(就是1/cos²x)易知道cosx在定义域上小于1,则tanx的斜率也就>1。 因此在(0,π/2)上时,sinx<x<tanx。在x=π/
解:设f(x)=sinx-x求导:f‘(x)=cosx-1≤0f(x)是递减函数,f(x)≤f(0)=0所以:f(x)=sinx-x≤0,0≤sinx≤x设g(x)=tanx-x求导:g'(x)=-1≥0g(x)是单调递增函数,g(x)≥g(0)=0所以:g(x)=tanx-x≥0,tanx≥x所以:在区间(0,)上有tanx>x>sinx根据奇函数的对称性知道:在区间(-∠A,...
答案:tanx>x>sinx 2、三角函数线解答: 正弦线MP=sinx,弧AP=x,正切线AT=tanx 连接AP 则△OPA的面积<扇形OAP的面积<△OTA的面积 ∴ (1/2)*|OA|*MP<(1/2)*|OA| 弧AP<(1/2)*|OA|*AT ∴ MP<弧AP<AT ∴ sinx<x<tanx 扩展资料: 1、单位圆指的是平面直角坐标系上,圆心为原点,半径为单位长度...
简言之,它的表达式为:xSinXtanX=xsinX=xcosX。可以看出,xsinXtanX表达式中的x代表的是可变的多项式,而sinX和tanX代表的是三角函数。 接下来,是关于xSinXtanX函数的大小关系的分析。在一般的背景下,它的大小关系大致可以确定为:在实数域内,xsinXtanX变量有正数和负数,但它们X(0)的时候都为0。在区间域内,x...
对于给定的角度 x，我们可以进行以下比较来确定 tanx、x、sinx 的大小关系：1. 如果 x 在 0 度和 90 度之间（0° < x < 90°），可以使用下列规则：- 如果 sinx > 0，则 tanx > x > 0。- 如果 sinx = 0，则 tanx = x = 0。- 如果 sinx < 0，则 0 > tanx > x。2. 如果 ...
故MP<弧AP<AT ,即sinx<x<tanx.y-|||-x的终边-|||-P-|||-T-|||-0-|||-M-|||-A故答案为:tanx>x>sinx 该题主要考查学生对三角函数的基本概念的掌握情况,属于常规基础题,按照常规解题思路即可解答. 相关推荐 1 x∈(0, π2) ,利用三角函数得到sinx,x,tanx的大小关系为 _ . ...
如果sinx < 0,则tanx < x < 0。如果x在第四象限(270° < x < 360°),则有: 如果sinx > 0,则0 > tanx > x; 如果sinx = 0,则tanx = x = 0; 如果sinx < 0,则tanx > x > 0。综上所述,根据给定角度x的范围和sinx的正负,可以比较出tanx、x、sinx的大小关系。以上就是比较tanx、 x、 ...
【解析】如图,取单位圆在第一象限的部分,它与轴交于点B,在这部分单位圆上任取点A,不包括与轴和y轴的交点,设∠AOB=x(x∈(0,π/(2)))过点A作AD⊥x 轴,过点B作 BT⊥x 轴,延长OA与BT交于点T,则 AD=sinx(AB)=x TB=tanx,由图知 AD(AB)TB综上所述,结论是:当 x∈(0,π/(2))sinxxtanx...
因此tanx＞x＞sinx 基本三角函数关系的速记方法 六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ...