x>sinx>tanx。 因为y=x的斜率为1,令f(x)=sinx,则f(x)的导数=1时,由于定义域,是取不到的,由二阶导数,或者直接看斜率,sinx<x就在定义域上恒成立了。至于tanx,其导数为sec²x(就是1/cos²x)易知道cosx在定义域上小于1,则tanx的斜率也就>1。
即f(x)在(0,π/2)上也是严格增函数,而f(x)同样在x=0处连续,且f(0)=0, 所以f(x)>0,即(sinx)^2/2>x^2. 这样就证明了在(0,π/2)上,tanx比x大得多,而x比sinx大的就相对没有那么多了。下面组织解题过程: 证:原式等价于sinx/(xcosx)>x/sinx,即(sinx)^2/cosx>x...
简言之,它的表达式为:xSinXtanX=xsinX=xcosX。可以看出,xsinXtanX表达式中的x代表的是可变的多项式,而sinX和tanX代表的是三角函数。 接下来,是关于xSinXtanX函数的大小关系的分析。在一般的背景下,它的大小关系大致可以确定为:在实数域内,xsinXtanX变量有正数和负数,但它们X(0)的时候都为0。在区间域内,x...
解:设f(x)=sinx-x求导:f‘(x)=cosx-1≤0f(x)是递减函数,f(x)≤f(0)=0所以:f(x)=sinx-x≤0,0≤sinx≤x设g(x)=tanx-x求导:g'(x)=-1≥0g(x)是单调递增函数,g(x)≥g(0)=0所以:g(x)=tanx-x≥0,tanx≥x所以:在区间(0,)上有tanx>x>sinx根据奇函数的对称性知道:在区间(-∠A,...
对于给定的角度 x，我们可以进行以下比较来确定 tanx、x、sinx 的大小关系：1. 如果 x 在 0 度和 90 度之间（0° < x < 90°），可以使用下列规则：- 如果 sinx > 0，则 tanx > x > 0。- 如果 sinx = 0，则 tanx = x = 0。- 如果 sinx < 0，则 0 > tanx > x。2. 如果 ...
从图像上来看,sinx和tanx的波动远大于x,这意味着它们的值域相对于x更加局限。这一点也可以从它们的定义域和值域来得到印证。 其次,我们可以通过它们的性质来比较它们之间的大小关系。对于不同的实数x,x的取值范围是全体实数,而sinx的值域是[-1,1],tanx的值域是全体实数。可以看出,sinx的值域是tanx的一个子集。
答案:tanx>x>sinx 2、三角函数线解答: 正弦线MP=sinx,弧AP=x,正切线AT=tanx 连接AP 则△OPA的面积<扇形OAP的面积<△OTA的面积 ∴ (1/2)*|OA|*MP<(1/2)*|OA| 弧AP<(1/2)*|OA|*AT ∴ MP<弧AP<AT ∴ sinx<x<tanx 扩展资料: 1、单位圆指的是平面直角坐标系上,圆心为原点,半径为单位长度...
故MP<弧AP<AT ,即sinx<x<tanx.y x的终边 P T 0 M A故答案为:tanx>x>sinx 该题主要考查学生对三角函数的基本概念的掌握情况,属于常规基础题,按照常规解题思路即可解答. 结果一 题目 x∈(0, π2) ,利用三角函数得到sinx,x,tanx的大小关系为 _ . 答案 如右图,OP为角x的终边,图中MP、弧AP、AT分别...
题目 若X属于(0,π/2),则三个数:X,sinX,tanX的大小关系是___? 相关知识点: 试题来源: 解析tanx>x>sinx 结果一 题目 若X属于(0,π/2),则三个数:X,sinX,tanX的大小关系是___? 答案 tanx>x>sinx相关推荐 1若X属于(0,π/2),则三个数:X,sinX,tanX的大小关系是___?反馈 收藏 ...