解:设f(x)=sinx-x求导:f‘(x)=cosx-1≤0f(x)是递减函数,f(x)≤f(0)=0所以:f(x)=sinx-x≤0,0≤sinx≤x设g(x)=tanx-x求导:g'(x)=-1≥0g(x)是单调递增函数,g(x)≥g(0)=0所以:g(x)=tanx-x≥0,tanx≥x所以:在区间(0,)上有tanx>x>sinx根据奇函数的对称性知道:在区间(-∠A,...
x>sinx>tanx。 因为y=x的斜率为1,令f(x)=sinx,则f(x)的导数=1时,由于定义域,是取不到的,由二阶导数,或者直接看斜率,sinx<x就在定义域上恒成立了。至于tanx,其导数为sec²x(就是1/cos²x)易知道cosx在定义域上小于1,则tanx的斜率也就>1。
因为tanx=sinx/cosx,所以tanx/x=sinx/(xcosx). 不等式两边同时乘以sinx,就得到:(sinx)^2/cosx>x^2. 再记辅助函数f(x)=(sinx)^2/cosx-x^2. 并求f'(x)=sinx/(cosx)^2+sinx-2x. 观察发现这时还无法得到结论。 所以继续求f"(x)=cosx+1/cosx-2+2(sinx)^2/(cosx)^3,...
这就意味着在相同的x值上,sinx的取值范围要比tanx的取值范围小。也就是说,在相同的x值上,sinx的取值要比tanx的取值小。 另外,在具体值的比较上,我们可以通过实际计算来看出sinx与tanx的大小关系。例如,当x=π/4时,sin(π/4)=1/√2≈0.7071,而tan(π/4)=1。我们可以发现在π/4这个点上,sinx的取值...
因此,在第三象限中,sinx的取值大于tanx。 在第四象限(3π/2 < x < 2π)中,sinx是负的,但tanx是正的。由于0 < sinx < 1,所以sinx小于tanx的取值。具体而言,当3π/2 < x < 7π/4时,tanx小于sinx;当7π/4 < x < 2π时,sinx小于tanx。 综上所述,在同一象限内,sinx和tanx的大小关系是不同的...
对于给定的角度 x，我们可以进行以下比较来确定 tanx、x、sinx 的大小关系：1. 如果 x 在 0 度和 90 度之间（0° < x < 90°），可以使用下列规则：- 如果 sinx > 0，则 tanx > x > 0。- 如果 sinx = 0，则 tanx = x = 0。- 如果 sinx < 0，则 0 > tanx > x。2. 如果 ...
故MP<弧AP<AT ,即sinx<x<tanx.y x的终边 P T 0 M A故答案为:tanx>x>sinx 该题主要考查学生对三角函数的基本概念的掌握情况,属于常规基础题,按照常规解题思路即可解答. 结果一 题目 x∈(0, π2) ,利用三角函数得到sinx,x,tanx的大小关系为 _ . 答案 如右图,OP为角x的终边,图中MP、弧AP、AT分别...
山东专升本中单调性证明不等式, 视频播放量 1016、弹幕量 0、点赞数 5、投硬币枚数 0、收藏人数 4、转发人数 0, 视频作者 xinyu420, 作者简介 为你升本助力,数学一起变强!,相关视频:2022年山东专升本数二29题讲解,2022年数二选择题第五题讲解,数学书上逆天的人物,倪
答案:tanx>x>sinx 2、三角函数线解答: 正弦线MP=sinx,弧AP=x,正切线AT=tanx 连接AP 则△OPA的面积<扇形OAP的面积<△OTA的面积 ∴ (1/2)*|OA|*MP<(1/2)*|OA| 弧AP<(1/2)*|OA|*AT ∴ MP<弧AP<AT ∴ sinx<x<tanx 扩展资料: 1、单位圆指的是平面直角坐标系上,圆心为原点,半径为单位长度...