性质区别：E(X平方)表示的是，X平方即x^2的期望值，而E(X)^2 表示的是，X的期望值E(X)，再进行平方。详细解释：1、离散型是取值乘以对应概率求和，连续型是在积分区间上x乘以密度函数的积分。方差是E（x-Ex）^2=E(x^2)-(Ex)^2，也就是平方的期望减去期望的平方。二者不能混为一谈。2...
X~N（0，4）数学期望E（X）＝0，方差D（X）＝4；Y~N（2，3/4）数学期望E（Y）＝2，方差D（Y）＝4/3。由X，Y相互独立得：E（XY）＝E（X）E（Y）＝0×2＝0，D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＝4×4/3＝16/3，D（2X－3Y）＝2²D（X）－3²D（Y）＝4×4－9×4...
方差公式：平均数： （n表示这组数据个数，x₁、x₂、x₃……xₙ表示这组数据具体数值）方差公式：常用分布 1．两点分布 2．二项分布 X ~ B ( n, p )引入随机变量 Xi （第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布）3．泊松分布（推导略）4．均匀分布 5．指数分布（推导略）6．正态分布（推导略...
如果随机变量X：｛x1,x2,...,xn｝服从对数正态分布，那么它的数学期望为：E=(lnx1+lnx2+...+lnxn)/n； 它的标准差为：σ=√{Σ(i：1→n) [ln xi - E]² / n} 。
八大常见分布的期望和方差如下：1、0-1分布：E(X)=p，D(X)=p(1-p)。2、二项分布B(n,p)：P(X=k)=C(k\n)p^k·(1-p)^(n-k)，E(X)=np，D(X)=np(1-p)。3、泊松分布X~P(X=k)=(λ^k/k!)·e^-λ,E(X)=λ,D(X)=λ。4、均匀分布U(a,b):X~f(x)=1/(b-a...
方差的计算(1)基本公式:n12ns21[(xx)2(xx)2(xx)2]n12n(2)简化计算公式(Ⅰ):s2___[(x2x2x2)nx2],也可写成s21[(x2x2x2)]x2n12nn12n此公式的记忆方法是:方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。(3)简化...
1.X~N(a,b)正态分布，则E(X)=a，D(X)=b。2,X~U(a,b)均匀分布，则E(X)=(a+b)/2，D(X)=(b-a)^2/12。3.X~B(n,p)二项分布，则E(X)=np，D(X)=np(1-p)。4.X服从参数为λ的指数分布，则E(X)=1/λ,D(X)=1/λ^2。5.X服从参数为λ的泊松分布，则E(X)=D(...
方差公式: 公式描述:公式中x为平均数,n为这组数据个数,x1,x2,x3……xn为这组数据具体数值。 可以看到方差是标准差的平方 除了期望,方差(variance)是另一个常见的分布描述量。如果说期望表示的是分布的中心位置,那么方差就是分布的离散程度。方差越大,说明随机变量取值越离散。
一元线性回归(笔记第二节)中,我们介绍了方差的无偏估计 \frac{1}{n-2}\sum_{i=1}^{n} e_i^2 。因此多元中,有理由相信它还是和残差平方和有关,所以我们考虑 e^Te 的期望。先些变换~ ^Te=[(I-H)y]^T(I-H)y=y^T(I-H)y (X \beta+\epsilon)^T(I-H)(X\beta+\epsilon) =(\...