如果X服从标准正态分布，即N(0, 1)，那么E(X^2) = 0^2 + 1^2 = 1。对于X服从N(3000, 1000^2)的情况，E(X^2) = 3000^2 + 1000^2 = 9000000 + 1000000 = 10000000。总结：正态分布X平方的期望值E(X^2)等于其均值μ的平方加上其方差σ^2。这一结果适用于所有服从正态分布N(μ, σ^2)的随机变量X。
这一结果表明,X²的期望由方差和均值平方两部分组成。 关键步骤说明 方差公式的展开:通过展开平方差项,将方差与E(X²)关联,是推导的核心步骤。 期望运算的线性性质:利用E(aX + b) = aE(X) + b的性质,简化中间项的运算。 均值的已知性:正态分布的均值μ是已知参数,因...
期望的公式:E=X1*P1+X2*P2+X3*P3+.+Xn*Pn 方差的公式:D=(X1-E)的平方*P1+(X2-E)的平方*P2+(X3-E)的平方*P4+. +(Xn-E)的平方*Pn 对于2项分布(例子:在n次试验中有K次成功,每次成功概率为P,他的分布列求数学期望和方差)有EX=np DX=np(1-p) ,n为试验次数 p为成功的概率 对于几何分布...
解析 B(n,p),EX=np,DX=np(1-p) ∵E【X²】=DX+(EX)² 所以E【X²】=np(1-np)+(np)² 分析总结。 x服从二项分布求x平方的数学期望结果一 题目 X服从二项分布,求X平方的数学期望 答案 B(n,p),EX=np,DX=np(1-p)∵E【X²】=DX+(EX)²所以E【X²】=np(1-np)+(np)...
X）]^2 当D（X）=E{[X-E（X）]^2}称为变量X的方差，而 称为标准差（或均方差）。它与X有相同的量纲。标准差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
1、离散型是取值乘以对应概率求和，连续型是在积分区间上x乘以密度函数的积分。方差是E（x-Ex）^2=E(x^2)-(Ex)^2，也就是平方的期望减去期望的平方。二者不能混为一谈。2、平方的期望是x^2乘以密度函数求积分，期望的平方是求完期望在算平方。离散型的方差也很明白了，你该晓得怎么算了吧。
x平方的数学期望和x的数学期望有什么关系连续型的 答案 见图设随机变量的概率密度为(x)-|||-则的数学期望EX=广(x)dx-|||-X的数学期望Ex2=x2f(x)dx-|||-X的方差DX=EX2-(EX)2-|||-所以EX2=DX+EX2 结果二 题目 x平方的数学期望和x的数学期望有什么关系 连续型的 答案 见图相关推荐 1x平方的...
x平方的期望 X平方的期望=积分_从-无穷到+无穷x^2 f(x)dx 方法1:根据“期望”的定义来求,这是最通用也是最有效的方法。这个方法的唯一要求就是你要知道“概率质量/密度函数”,如果不知道那就不能用了。 方法2:这是一个有时候非常讨巧的一个方法,很实用。 方差方差D(X)=E(X2)−[E(X)]2 ,所以...
这是因为样本方差是每个样本观测值与样本均值之差的平方和的平均值。由于样本是从总体中随机抽取的,每个样本观测值都有相同的机会被选中,所以样本方差的期望值等于总体方差。 综上所述,样本均值X̄和样本方差S²是总体均值μ和总体方差σ²的无偏估计。 开学特惠 开通会员专享超值优惠 助力考试高分,解决学习...
第一种方法就是直接计算：X^2的期望用它与X期望和方差的关系可以直接求出来 X^3的期望是0因为X的分布是关于0对称的 X^4的期望要用到X^2服从卡方分布这个信息。X^2服从自由度为1的卡方分布，期望是1，方差是2. 代入公式就好。这两个数也可以根据期望和方差的定义利用积分算的。另外一种方法是...