当m为2的幂时，x＾m＋1在有理数上不可约。可以令x＝y＋1，将x＾m＋1视作y的函数，则首次项...
当m=2^k,k∈N，不可约:把x=y+1代入，再利用Eisensetein判别法，不难证明不可约。当m为其他正整数时，可约:因为m中必含有至少一个奇素数，设m=np，其中p为奇素数，则x^m+1=(x^n+1)[x^(np-n)-x^(np-2n)+……-x^n+1]
(1)有理系数多项式 f(x) 如果在有理数域上不可约则在任何数域上不可约。 假设f(x) 在有理数域上不可约,即不能表示为两个次数更低的多项式的乘积。 现在考虑任意数域扩展,即将系数域从有理数域扩展到更大的数域。我们可以使用反证法证明 f(x) 在任何数域上仍然不可约。 假设在某个数域扩展...
百度试题 题目x^3-1在有理数域上是不可约的。() A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
性设g(x)=f(ax+b)在有理数域上不可约,但f(x)可约,且设f(x)=f_1(x)f_2(x) 其中f1(x),f2(x)为有理数域上次数小于f(x)的次数的多项式.由此可得f(ax+b)=f_1(ax+b)f_2(ax+b) 即g(x)=f_1(ax+b)f_2(ax+b)这与g(x)在有理数域上不可约矛盾.故f(z)在有理数域上不可约...
水泥压力试验机压板应由维氏硬度不低于[填空(1)] 硬质钢制成,厚度不小于10mm,宽为[填空(2)] ,长不小于40mm。 答案:HV600;40±0.1mm 手机看题 单项选择题 f(x)=xn+5在Q上是可约的。() A.正确 B.错误 点击查看答案手机看题 多项选择题
1. 分析选项A: 例如,在有理数域上不可约,但在实数域上可约为,所以选项A错误。 2. 分析选项B: 若f(x)在上有重因子,设(,),但在实数域上,可能没有重根。例如在上有重因子,但在上没有实根,更谈不上重根,所以选项B错误。 3. 分析选项C: 若在上有重因子,设(,),在复数域上,当把分解时...
百度试题 题目如果f(x) 没有有理根,则它在有理数域上不可约 () A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
判断下列多项式在有理数域上是否可约:(1 ) x^2+1,(2) x^4+1 ;(3) x^6+x^3+1 (4) x^4-8x^3+12x^2+2(5) x^p+px+1 , p为奇质数;(6) x^4+4kx+1 k 为整数。 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)至 (6)都是不可约的,除直接可应用艾森斯坦因 判断法外,其余只要做一下...
题目证明, x 2+1是有理数域上的不可约多项式.相关知识点: 试题来源: 解析 证明:假如在有理数域上可约,由定理4.3.1,可分解为两个一次有理系数多项式的乘积,因此存在有理数与,使得故有由此得出,而,矛盾。因此在有理数域上不可约。反馈 收藏