关于x的方程x^3 + px + q= 0(p、q ∈ C)有三个复数根,且它们在复平面上对应的点是边长为√3的正三角形的三个顶点,若复数q的辐角主值为(2π 3),则p + q=___。相关知识点: 试题来源: 解析 -(1 2) + (√3 2) i 本题主要考查复数法。 因为边长为√3的正三角形的外接圆半径为1...
解析 方程x^3+px+q=0,(p,q∈R)判别式△=(q/2)^2+(p/3)^3.x1=A^(1/3)+B^(1/3);x2=A^(1/3)ω+B^(1/3)ω^2;x3=A^(1/3)ω^2+B^(1/3)ω.一元二次方程ax平方+bx+c=0的两个根x1,x2x1+x2=-b\ax1*x2=c\a...
求证:任何一个实系数的三次方程 x 3 + px + q =0( p、 q 为常数)至少有一个实根. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:∵f(x)=x3+px+q在R上有定义,在闭区间[-M,M]上连续,取M为充分大,使<且<成立,则f(-M)=(-M)3+p(-M)+q=-M3(1+-)<0,f...
证明方程x的三次方+px+q=0有且仅有一个实根 已知tana和tan(π/4-a)是方程x^2+px+q=0的两个根,证明p-q+1=0 已知关于X的方程x*x+px+q=0的两个根是-1和3,求p和q的值 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
归纳出来的形如x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型,即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式,下一步的工作就是求出开立方里面的内容,也就是用p和q表示A和B。方法如下: (1)将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到 (2)x^3=(A+...
x的三次方+px+q=0这个方程的根是x y z求证x+y+z=0 答案 三个根设为x1,x2,x3则x^3+px+q=(x-x1)(x-x2)(x-x3)=x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x3x1)x-x1x2x3比较x^2的系数,有x1+x2+x3=0相关推荐 1x的三次方+px+q=0这个方程的根是x y z求证x+y+z=0 反馈 收藏 ...
∵ f ( q )=q^3+pq+q=q ( (q^2+p+1) ) ∵ q^2+p+1 0 ∴当q 0时,f ( q ) 0, 当q 0时,f ( q ) 0 ∴ 方程x^3+px+q=0 ( (p 0) )有且仅有一个实根 综上所述,结论是:方程x^3+px+q=0 ( (p 0) )有且仅有一个实根结果...
x^3 +px + q = 0 的通解是：x1 = ( -q/2 + ( (q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2) )^(1/3) + ( -q/2 - ( (q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2) )^(1/3) ;x2 = m * ...
归纳出来的形如x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型,即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式,下一步的工作就是求出开立方里面的内容,也就是用p和q表示A和B。方法如下: (1)将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到 (2)x^3=(A+...
x³+px+q=0。判别式 Δ=(p/3)³+(q/2)²。Δ＞0，有一个实数根，两个复数根；Δ＜0，有三个实数根。Δ=0，有重根。记 A=(-q/2+根号Δ)^(1/3)，B=(-q/2-根号Δ)^(1/3)。方程的三个根：x=A+B，x=Aω+Bω²，x=Aω²+Bω。其中 ω=(...