（Ⅰ）由题意可知函数的定义域为（0，+∞），求导数可得f′（x）=2xlnx+x=x（2lnx+1），令f′（x）=0，可解得x=1e，当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表： x （0，1e） 1e （ 1e，+∞） f′（x） - 0 + f（x） 单调递减 极小值 单调递增 所以函数f...
2lnx等于lnx2。 2lnx和lnx²是两个函数,其中lnx=loge x。 2lnx的定义域是x大于0,lnx²的定义域是x不等于0,在x大于0的时候,2lnx=lnx²。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。性质1...
当x> \frac{1}{\sqrt{e}} 时,f'(x)>0,函数单调递增.4)凹凸性:f''(x)=2(lnx+1)+1=2lnx+3,所以,当0<x< \frac{1}{\sqrt{e^3}} 时,f''(x)<0,函数上凸;当x> \frac{1}{\sqrt{e^3}} 时,f''(x)>0,函数下凹.5)极限: x\rightarrow+\infty ,f(x)\rightarrow+\infty ,x\...
解答解:(1)函数y=x2lnx的导数为y′=2xlnx+x, 函数的图象在x=1处的切线斜率为2ln1+1=1, 切点为(1,0), 可得切线的方程为y-0=x-1, 即为y=x-1; (2)设切点为(m,m2lnm), 可得切线的斜率为2mlnm+m, 即有切线的方程为y-m2lnm=(2mlnm+m)(x-m), ...
百度试题 结果1 题目设y=x2lnx,则y"=2lnx+1.( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:错误 反馈 收藏
求函数f(x)=x2lnx的单调区间和极值. 试题答案 在线课程 考点:利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的极值 专题:导数的综合应用 分析:首先考虑函数的定义域优先原则求出定义域,然后对函数求导,导函数小于等于零,函数是单调减函数,求出减区间,即可得到单调增区间,也可获得极值. ...
【解析】解f(x)=x^2lnx ,f^((0))(1)=f(1)=0 f'(x)=2xlnx+x , f'(1)=1 ;f''(x)=2lnx+3 , f''(1)=3 ;k≥3时,f^((k))(x)=[f''(x)](k-2)=2(lnx)^((k-2)) =2⋅((-1)^(k-3)(k-3)!)/(x^(k-2)) f()(1)=2(-1)2-1(k-3)!,且(x)=(f(x+1...
第一题:y=x(2lnx+1)=2xlnx+xy'=2*(lnx+x/x)+1=2lnx+2+1=2lnx+3第二题:y=(2^x)(x^2)lny=xln2+2lnx(dy)/y=(ln2+2/x)(dx)y'=(dy)/(dx)=y*(ln2+2/x)=((2^x)(x^2))*(ln2+2/x)=(2^x))*((x^2)ln2+2*x)=(2^x))*x*(xln2+2)... 解析看不懂?免费查看同...
解答:解:(1)当a=-1时,函数f(x)=x2lnx+x2-1,则f(1)=0, 函数的导数f′(x)=2xlnx+3x, 则f′(1)=3, 则曲线f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y=3(x-1)=3x-3; (2)当x≥1时,由f(x)≥0得x2lnx-a(x2-1)≥0, 当x=1时,不等式成立, ...
[答案]1[解析][分析]由解析式知f(定义域为(0,+0,讨论1-|||-0X≤-|||-2、1-|||-X≤1-|||-2、X-|||-1,并结合导数研究的单调性,即可求f(最小值.[详解]由题设知:f(x)=|2x-1|-2lnx定义域为(0,+0,∴当1-|||-0X≤-|||-2时,f(x)=1-2x-2In x,此时f(单调递减;当1-|||-X...