(图解已经传上，稍等)
利用公式 ∫udv=uv−∫vdu∫udv=uv-∫vdu 来分部求积分,其中 u=x2u=x2,dv=e2xdv=e2x。 x2(12e2x)−∫12e2x(2x)dxx2(12e2x)-∫12e2x(2x)dx化简。 点击获取更多步骤... x2e2x2−∫12e2x(2x)dxx2e2x2-∫12e2x(2x)dx由于
计算积分 x^2e^x 对 x 的积分 ∫x2exdx∫x2exdx 利用公式∫udv=uv−∫vdu∫udv=uv-∫vdu来分部求积分,其中u=x2u=x2,dv=exdv=ex。 x2ex−∫ex(2x)dxx2ex-ex 由于22对于xx是常数,所以将22移到积分外。 x2ex−(2∫ex(x)dx)x2ex-(2∫ex(x)dx)...
解答一 举报 分步积分∫(x^2 e^2x) dx =1/2∫x^2 d e^2x) =1/2x^2e^2x-1/2∫2xe^2xdx=1/2x^2e^2x-∫xe^2xdx=1/2x^2e^2x-1/2∫xde^2x=1/2x^2e^2x-1/2xe^2x+1/2∫e^2xdx=1/2x^2e^2x-1/2xe^2x+1/4e^2x+c 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
∫x^2e^(2x)dx=1/2∫x^2de^(2x)=1/2(x^2e^(2x)-2∫(xe^(2x))dx) =1/2(x^2e^(2x)-∫(xde^(2x))=1/2(x^2e^(2x)-xe^(2x)+∫(e^(2x))dx) =1/2(x^2e^(2x)-xe^(2x)+1/2e^(2x))+C 2 结果一 题目 【题目】【例1】求不定积分 ∫x^2e^(2x)dx 答案 【解析】∫x^...
3)x2ex=∫2xexdx+∫x2exdx=∫2xexdx+I1那么原积分则为(4)I1=x2ex−∫2xexdx=x2ex...
这个积分的结果并不初等∫x2ex2dx=12∫xdex2=12(xex2−∫ex2dx)=xex22−πerfi(x)4+C ...
首先将函数分解为两个乘积,即y=x^2*e^2x,然后对其中一个乘积进行分部积分,得到y=(1/2)x^2*e^2x-(1/2)x*e^2x+(1/2)e^2x+C,其中C为常数。最后,将得到的结果代入原式中,即可得到x^2e^2x的不定积分为(1/2)x^2*e^2x-(1/2)x*e^2x+(1/2)e^2x+C。
先用分部积分法:∫x^2e(x^2)dx=(1/2)∫xd(e^x^2)=(1/2)xe^(x^2)-(1/2)∫e^x^2dx,这里求∫e^x^2dx,设t=x^2,dx=1/[2t^(1/2)]原式=∫e^tdt/t^(1/2)用泰勒展开式e^t=1+t+t^2/2!+t^3/3!+..+t^n/n!=∫[1/t^(1/2)+t^(1/2)+t^(3/2)/2!+t^(5/2)/...
根据分部积分公式，有：∫x^2 e^(x^2) dx = x(1/2 e^(x^2)) - ∫(1/2 e^(x^2)) dx 化简可得：∫x^2 e^(x^2) dx = 1/2 x e^(x^2) - 1/2 ∫e^(x^2) dx 对于后面的积分，我们可以通过变量替换来解决，设 u = x^2，则有 du/dx = 2x，dx = du/(2x)，...