由此,v的微分 dv 将是e^(-x²)dx的积分,也就是-1/2e^(-x²)(因为∫e^(-x²)dx = -1/2e^(-x²))。 按照分部积分法的公式,我们可以将原积分写为: ∫x²e^(-x²)dx = x² * (-1/2e^(-x²)) - ∫(-1/2e^(-x²))dx = -1/2x²e^(-x²) + 1/2∫e^(-...
X^2e^(-x^2)的积分怎么求 答案 x^2*e^(-x^2)dx =-(x/2)d(e^(-x^2))由上式用"分部积分公式",得到前面一部分是-(x/2)*(e^(-x^2))l上面正无穷,下面负无穷,这一项的值为零,后面一部分还是一个反常(广义)积分,就是积分(1/2)e^(-x^2)dx,从负无穷到正无穷.这一部分需要用到二重积分...
是原函数。先用分部积分法：∫x^2e(x^2)dx=(1/2)∫xd(e^x^2)=(1/2)xe^(x^2)-(1/2)∫e^x^2dx，这里求∫e^x^2dx，设t=x^2，dx=1/[2t^(1/2)]。原式=∫e^tdt/t^(1/2)。用泰勒展开式e^t=1+t+t^2/2!+t^3/3!+..+t^n/n。不定积分的意义：设G(x)是f(x...
【答案】：∫x2e-xdx=∫x2(-e-x)'dx=x2(e-x)-∫(-e-x)(x2)'dx=-x2e-x+2∫xe-xdx=-x2e-x+2[∫x(-e-x)'dx]=-x2e-x+2[x(-e-x)-∫(-e-x)x'dx]=-x2e-x-2xe-x+2∫e-xdx=-x2e-x-2xe-x-2e-x+c=-(x2+2x+2)e-x+c．
x^2*e^(-x^2)dx =-(x/2)d(e^(-x^2))由上式用"分部积分公式",得到前面一部分是-(x/2)*(e^(-x^2))l上面正无穷,下面负无穷,这一项的值为零,后面一部分还是一个反常(广义)积分,就是积分(1/2)e^(-x^2)dx,从负无穷到正无穷.这一部分需要用到二重积分,不能直接计算,我们先算其平方,写成...
于是曲面积分 \begin{align*}& \int_{-\infty}^{+\infty}\int_{-\infty}^{+\infty}e^{-x^2-y^2}\mathrm{d}x\mathrm{d}y\\=& \int_{\theta=0}^{2\pi}\int_{r=0}^{+\infty}e^{-r^2}r\mathrm{d}r\mathrm{d}\theta\\=& 2\pi\int_{r=0}^{+\infty}e^{-r^2}r\mathrm{...
\int_{0}^{+\infty} 2 \cdot 2e^{-x^2} \, dx = \int_{0}^{-\infty} 4e^{u} \, du 然后，我们对最后一个积分进行求解。该积分的结果为：\int_{0}^{-\infty} 4e^{u} \, du = \left[ 4e^u \right]_{0}^{-\infty} = 4e^0 - 4e^{-\infty} = 4 - 0 = 4 ...
首先要知道一个结论：∫［－∞→＋∞］e＾（－x²）dx＝√π，具体计算方法参见同济大学高等数学教材下册二重积分极坐标部分的一个例题∫e＾（ix²）dx ＝e＾（－i）∫e＾i＊e＾（ix²）dx ＝e＾（－i）∫e＾（－x²）dx ＝√πe＾（－i）＝√π（cos1－isin1 ...
x^2*e^(-x^2)dx =-(x/2)d(e^(-x^2))由上式用"分部积分公式"，得到前面一部分是-(x/2)*(e^(-x^2))l上面正无穷，下面负无穷，这一项的值为零，后面一部分还是一个反常（广义）积分，就是积分(1/2)e^(-x^2)dx，从负无穷到正无穷。这一部分需要用到二重积分，不能直接计算，...
你知道正态分布吧f(x)=[1/√(2pi)]*exp(-x^2)EX=0 DX=1EX^2=DX+(EX)^2=1=∫x^2f(x)dx 从负无穷到正无穷所以∫x^2*[1/√(2pi)]*exp(-x^2)dx=1∫(x^2)exp(-x^2)dx=√(2pi) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2)...