x^2*e^(-x^2)dx =-(x/2)d(e^(-x^2))由上式用"分部积分公式",得到前面一部分是-(x/2)*(e^(-x^2))l上面正无穷,下面负无穷,这一项的值为零,后面一部分还是一个反常(广义)积分,就是积分(1/2)e^(-x^2)dx,从负无穷到正无穷.这一部分需要用到二重积分,不能直接计算,我们先算其平方,写成...
x²e^{-x²}的积分在不定积分形式下无法用初等函数表示,需借助误差函数;在区间[0, +∞)上的定积分结果为√π/4。以下从不定积分计
由此,v的微分 dv 将是e^(-x²)dx的积分,也就是-1/2e^(-x²)(因为∫e^(-x²)dx = -1/2e^(-x²))。 按照分部积分法的公式,我们可以将原积分写为: ∫x²e^(-x²)dx = x² * (-1/2e^(-x²)) - ∫(-1/2e^(-x²))dx = -1/2x²e^(-x²) + 1/2∫e^(-...
正文 1 如图：不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx...
【答案】：∫x2e-xdx=∫x2(-e-x)'dx=x2(e-x)-∫(-e-x)(x2)'dx=-x2e-x+2∫xe-xdx=-x2e-x+2[∫x(-e-x)'dx]=-x2e-x+2[x(-e-x)-∫(-e-x)x'dx]=-x2e-x-2xe-x+2∫e-xdx=-x2e-x-2xe-x-2e-x+c=-(x2+2x+2)e-x+c．
于是曲面积分 \begin{align*}& \int_{-\infty}^{+\infty}\int_{-\infty}^{+\infty}e^{-x^2-y^2}\mathrm{d}x\mathrm{d}y\\=& \int_{\theta=0}^{2\pi}\int_{r=0}^{+\infty}e^{-r^2}r\mathrm{d}r\mathrm{d}\theta\\=& 2\pi\int_{r=0}^{+\infty}e^{-r^2}r\mathrm{...
是原函数。先用分部积分法：∫x^2e(x^2)dx=(1/2)∫xd(e^x^2)=(1/2)xe^(x^2)-(1/2)∫e^x^2dx，这里求∫e^x^2dx，设t=x^2，dx=1/[2t^(1/2)]。原式=∫e^tdt/t^(1/2)。用泰勒展开式e^t=1+t+t^2/2!+t^3/3!+..+t^n/n。不定积分的意义：设G(x)是f(x...
其中积分区间是0--正无穷 相关知识点: 试题来源: 解析 分部积分法∫x²e^(-2x)dx=-1/2 * ∫x²d[e^(-2x)]=-1/2 * x²e^(-2x) + 1/2 * ∫e^(-2x)dx²=-1/2 * x²e^(-2x) + ∫xe^(-2x)dx=-1/2 * x²e^(-2x) + (-1/2) * ∫xd[e^(-2x)]=-1/2 * ...
百度试题 题目求不定积分∫x2e-xdx.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:∫x2e-xxdx=一∫x2d(e-x)=一x2e-x=+2∫dx=一x2e-x-2∫xd(ex)一一x2e-x一2xe-x一2e-x+C null反馈 收藏
【答案】：f(x)在(-∞，+∞)内处处可导，且 f'(x)=2xe-x2(1-x2)，令f'(x)=0，得驻点x1=-1，x2=0，x3=1，且故函数f(x)在(-∞，+∞)内的最大值和最小值分别为f(±1)=e-1和f(0)=0．在开区间内或无限区间内求最大值和最小值，应将函数在该区间内所有极值点的函数值...