(4^x))1/(4^(2y)))=2√,当且仅当(1/2-1/2-1)/(1/2)时,即当\(x=2y=11.时,等号成立,故1/(4^x)+2^(1/y)的最小值为4.故选:B.【思路点拨】由已知等式变形可得1/x+1/(2y)=1,利用基本不等式可求得1/(4^x)+2^(1/y)的最小值.【解题思路】本题主要考查基本不等式...
(1)x+2y=(x+2y)(1/x+2/y)=5+(2y)/x+(2x)/y≥2√((2y)/x*(2x)/y)+5=9,当且仅当x=y时,取得最小值9.(2)y=(((x^2)+7x+10))/((x+1))(x>-1)∴y=x+1+4/(x+1)+5≥2√((x+1)(4/(x+1)))+5=9,当且仅当x=1时,取得最小值9.(1)x+2y=(x+2y)(1...
解题分析：2/x+1/y=1，2y+x=xy，2y=x(y-1)，代入2x+y+2y/x得2x+y+y-1=2(x+y)-1。也就是说，已知x、y＞0，2/x+1/y=1，求2(x+y)-1的最小值，也就是求x+y的最小值，这就是我们熟悉的线性规划问题。2/x+1/y=1的图像应该类似于反比例函数或双曲线。令x+y=k，直线x+y=k与曲...
1 y )=4+ 4y x + x y ≥4+2 4y x • x y =4+4=8,当且仅当x=2y=4时取等号. ∴x+2y的最小值是8. 故答案为:8. 点评:本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质,属于基础题. 练习册系列答案 教学质量检测卷系列答案 综合练习与检测系列答案 ...
设x+2y=1(x、y∈R),求x2+y2的最小值;若x≥0,y≥0,求x2+y2的最小值与最大值. 试题答案 在线课程 解:如图,原点到直线x+2y=1的距离的平方为d2=( )2= ,应为x2+y2的最小值. 若x≥0,y≥0,问题即为求线段AB上的点与原点距离平方的最大值,显然有dmax2=|OA|2=1,即x≥0,y≥0时,x...
【答案】给x2+y2赋予几何意义,表示(0,0)到x+2y=1上点的距离的平方,据点到直线的距离是最短的,利用点线的距离公式求出最小值.x2+y2表示(0,0)到x+2y=1上点的距离的平方∴x2+y2的最小值是(0,0)到x+2y=1的距离d的平方据点到直线的距离公式得d=1 1 1+4∴x2+y2的最小值是 15故答案为...
由题知x 0,y 0, 在x+2y=xy两边同除以xy,可得1y+2x=1, 则x+2y=(x+2y)(1y+2x)=4+(4y)x+≥ 4+2√((4y)x⋅ )=8, 当且仅当(4y)x=且x+2y=xy,即x=4,y=2时取等号,此时x+2y取得最小值8。 故答案为:8。 利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出. 结果...
详情如图所示:供参考，请笑纳。
的最小值. 解:∵x、y为正数,且x+2y=1, ∴ + =(x+2y)( + ) =3+ + ≥3+2 , 当且仅当 = ,即当x= -1,y=1- 时等号成立. ∴ + 的最小值为3+2 . 点击展开完整题目 试题详情 4.若a>0,b>0,ab≥1+a+b,则a+b的最小值为___. 解析:1+a+b≤...
=(x+2y)•(1x1x+1y1y) =1+2+2yx+xyxy(其中x>0,y>0) ≥3+2√2yx∙xy2yx•xy=3+2√22, 当且仅当:x=2+√222+22,y=√2+122+12时,取“=”, 即x+2y的最小值为:3+2√23+22. 点评本题主要考查运用基本不等式求最值,以及取等条件的分析和确定,并运用了贴“1”法,体现了整体思...