【题目】计算下列对坐标的曲线积分:1)中.xdy-ydx,其中L是以A(,0),B1,0),C1,2)为顶点的闭折线ABCA;(②∮_L((x+y)dx-(x-y)dy)/(x^2+y^2),其中L为圆周 x^2+y^2=a^2 (按逆时针方向绕行);(3 ∫_L(1+2xy)dx+x^2dy x2dy,L为从点(1,0)到点(-1,0)的上半椭圆周x2+2y^2=...
∵ xdy-ydx=0 ∴分离变量后,得到 \dfrac {dy}{y}= \dfrac {dx}{x} 两边同时积分,得到 \ln \mid y \mid = \ln \mid x \mid +C_{1} 即 y=Cx ,其中 C= \pm e^{C_{1}} 为不为0的任意常数 故选D 微分方程 xdy-ydx=0 分离变量后得到 \dfrac {dy}{y}= \dfrac {...
亲亲~您好，首先，将给定微分方程按照常规方法化为恰当的形式。具体来说，我们需要构造一种乘法因子 μ(x, y) 使得：μ(x, y)[x(xdx+ydy)+(x^2+y^2)(xdy-ydx)] = df(x, y)其中 df(x, y) = Mdx + Ndy 表示原微分方程的全微分形式。对于给定的微分方程，有：M(x, y) = x(x ...
Solve the differential equation cos^(2) ydx + xdy = tan ydy. 02:38 Solve xdx+ydy=xdy-ydx. 04:00 हल करें: xdx+ydy=xdy-ydx 05:32 हल करें: xdx+ydy=xdy-ydx 06:10 সমাধান করো:x^2(xdx+ydy)+2y(xdy-ydx)=0 05:45Exams...
【答案】：化为，即．解为 方法2 ，有积分因子．
高数格林公式的问题曲线积分 Xdy-Ydx/(x平方+y平方) 在(0 0)点挖个洞 但是二重积分的间断点也可以用原始的方法解决 将曲线积分化为二重积分 这里的原点 不可
1.求下列方程的通解.(1)xdy+2ydx=0;(2) xy'-ylny=0 ;(3) √(1-x^2y)=√(1-y^2) ; (4) (e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^ydy=0(5) y'=e^ysinx ;(6) cosxsinydx+sinxcosydy=0 ;(7) y'=e^(2x-y) ;(8) sec^2xtanydx+sec^2ytanxdy=0 ...
Solveydx−xdy+logxdx=0 View Solution Solve:ydx−xdy+(1+x2)dx+x2sinydy=0 View Solution Solve: xdy+ydx=xdy−ydxx2+y2 View Solution Solvexdx+ydy=xdy−ydx. Solve:xdx+ydy=xdy−ydx View Solution Doubtnut is No.1 Study App and Learning App with Instant Video Solutions for NCERT ...
将上式改写成：xdx+ydy=(xdy-ydx)/(x^2+y^2)右边分子分母同时除以x^2得：xdx+ydy=(-d(y/x)/1+(y/x)^2)则：1/2d(x^2+y^2)=darctan(y/x)所以：x^2+y^2-2arctan(y/x)=C ydx
d（y/x）=（xdy-ydx）/(x^2)并