那么矢量的点乘就可以写成这样:(x1,y1)·(x2,y2)=(x1x+y1y)·(x2x+y2y)。因为点乘是满足分配律(见性质2)的,所以我们可以把上面的结果直接完全展开成:x1x2xx+x1y2xy+y1x2yx+y1y2yy。 然后下面是重点:因为矢量x和y是分别沿着x轴和y轴的,所以它们是相互垂直的,而根据性质3,两个矢量如果相互垂直...
微分方程(x^2+y^2)的通解方法总结如下: 1. 将微分方程写成dy/dx的形式:dy/dx = -x/y 2. 将dy和dx分开,在等式两边同时乘以y和dx,得到ydy = -x dx 3. 对上式两边同时积分,得到0.5y^2 = -0.5x^2 + C,其中C为常数。 4. 将常数C移项,得到通解为x^2+y^2=2C,其中C为任意常数。 5. 如果...
dy/y²=x²dx -1/y=1/3*x³+C y = - 3/(x³+C)
由：(x^2+y^2)dx=xydy dy/dx=(x^2+y^2)/xy=x/y + 1/[x/y]dy/dx=u+xdu/dx=u+1/u xdu/dx=1/u udu=1/x dx 1/2 u^2=ln|x| +c1 u=y/x= [ln(x^2) +c)]^(1/2)y=x[ln(x^2) +c)]^(1/2)
为什么在多元微分里d(x2+y2)=2xdx+2ydy,而在定积分对x积分的运算里d(x2+y2)=2xdx 我是坏小孑 偏导数 8 @baqktdgt Travor_LZH 黎曼积分 4 你的第一个式子函数的全微分,也就是x和y是另一个变量当函数。第二个式子是对x求导,此时y^2可以被理解成一个常数(因为它与x无关)。扫...
一般指对某一变量进行微分,即偏微分. 分析总结。 比如一个等式有时两边微分如x2y21得xdxydy0但有时又有的说两边分别对某某某微分那么到底两边微分结果一 题目 两边同时微分?两边微分得什么?比如一个等式,有时两边微分如x^2+y^2=1得xdx+ydy=0,但有时又有的说两边分别对某某某微分,那么到底两边微分………...
主要方法与步骤 1 用微积分的定积分的知识，介绍二次函数y1=4-9x^2与y2=x^2-x-15围成的区域面积的计算步骤。2 交点计算，即：计算本题两个二次函数围成的交点坐标，以及韦达定理应用。3 定积分计算，两个开口不同方向二次函数围成的面积，主要计算步骤如下。4 本题两个函数围成区域示意...
1、本题是齐次方程，运用齐次方程的通用代换，y = ux；2、然后再使用变量分离法，即可解答。
令：u=y/x 则：y=xu dy/dx=u+xdu/dx 由：(x^2+y^2)dx=xydy dy/dx=(x^2+y^2)/xy=x/y + 1/[x/y]dy/dx=u+xdu/dx=u+1/u xdu/dx=1/u udu=1/x dx 1/2 u^2=ln|x| +c1 u=y/x= [ln(x^2) +c)]^(1/2)y=x[ln(x^2) +c)]^(1/2)
计算函数z=x2y+y2的全微分 答案 此题是对X求偏导后接DX 对Y求偏导后接DYDZ=(2xy+x?.0+0)dx+(0+x?+1)dy整理下 DZ=(2xy)dx+(x?+1)dy 结果二 题目 计算函数 z=x^2y+y^2 的全微分 答案 解:因为3z=x2+2y,所以dz=2xydx+(x2+2y)dy。相关推荐 1计算函数z=x2y+y2的全微分 2计算函...