一元二次方程(x-2)(ax+1)=0的实根为-1/a和2,①当-1/a=2,即a=-1/2时,不等式的解集为∅,②当-1/a>2,即-1/2<a<0时,不等式的解集为{x|2<x<-1/a},③当0<-1/a<2,即a<-1/2时,不等式的解集为{x|-1/a<x<2},综上所述,当a=-1/2时,不等式的解集为∅;当-1/2<a<0时...
16.解方程:x2-ax+a-1=0. 试题答案 在线课程 分析先分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可. 解答解:x2-ax+a-1=0, [x-(a-1)](x-1)=0, x-(a-1)=0,x-1=0, x1=a-1,x2=1. 点评本题考查了解一元二次方程的应用,能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键,难度...
解:因为(2x-1)2024=a0+a1x+a2x2+…+a2024x2024,令x=0可得1=a0,可得x(2x-1)2024=a0x+a1x2+a2x3+…+a2024x2025,两边求导可得(2x-1)2024+x•2024(2x-1)2023(2x-1)′=a0+2a1x+3a2x2+…+2025a2024x2024,即(2x-1)2024+x•2024×2(2x-1)2023=a0+2a1x+3a2x2+…+20...
方程x2-2ax+1=0的两根分别在内.则实数a的取值范围为( ) A.1<a<54B.a<-1或a>1C.-1<a<1D.-54<a<-1
(2)当a=1时,解为∅(3)当a<1时,解为{x|a<x<1}综上可得:当a>1时,解为{x|1<x<a}当a=1时,解为∅当a<1时,解为{x|a<x<1} 原不等式可化为:(x-1)(x-a)<0针对a与1的大小关系进行分类讨论,即可得答案. 本题考点:一元二次不等式的解法. 考点点评:本题考查含参数的不等式的解法,...
∵a、b是方程x2+x-2025=0的两个实数根, ∴a+b=-1,ab=-2025. 则(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1=-2025+1+1=-2023. 故选B. 首先根据一元二次方程根与系数的关系,可得a+b=-1,ab=-2025; 然后将(a-1)(b-1)通过去括号、添括号,转化为ab-(a+b)+1; 再将a+b、ab的值代入ab-(a+b)...
那么x^2-ax+2a=(x-x1)(x-x2)x^2-ax+2a＜0的解集为x1<x<x2,在开区间]x1,x2[中有两个整数,那么1<x2-x1<=3(画图可以很好理解)；x1=[a-根号(a^2-8a)]/2；x2=[a+根号(a^2-8a)]/2；x2-x1=根号(a^2-8a);1<x2-x1<=3;1<根号(a^2-8a)<=3;1<a^2-8a<=9;(1...
解析 解:∵a,b是方程x2+x-2024=0的两个实数根,∴a2+a=2024,a+b=-1,∴a2+2a+b=(a2+a)+(a+b)=2024-1=2023.故答案为:2023. 根据一元二次方程的解及根与系数的关系可得出a2+a=2024、a+b=-1,将其代入a2+2a+b=(a2+a)+(a+b)中即可求出结论....
x2+2x-a<0 △=2^2-4×1×(-a)=4+4a 4+4a>0时，a>-1，这时x^2+2x-a=0有两个不相等的实数根，x1=-1-根号(1+a)，x2=-1+根号(1+a)，这时不等式有解：-1-根号(1+a)<x<-1+根号(1+a)；4+4a≤0时，a≤-1，这时x^2+2x-a=0无解，不等式也无解。因此，当a>-1时...
解①得a<1,解②得a> 5 9,解③得a<1,不等式组的解集是 5 9<a<1,则二次方程ax2-2x+1=0(a>0)在1<x<3内仅存有较大实根,另一根不等于1,求a取值范围 5 9<a<1. 根据方程有两个不等实数根,可得△>0,根据在1<x<3内仅存有较大实根,可得x等于3时,左边大于右边,x等于1时,左边小于右边,根据...