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定积分为(ln1-lnx)，x趋于0，结果为无穷大。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号...
∫ 1/x dx = ln |x| + C ( x≠0 , C ∈R 为任意一个常数)
是 ln x。
我们可以按照以下步骤来计算不定积分∫e^(x^(-1)) dx：第一步，观察被积函数e^(x^(-1))，我们可以发现它是一个指数函数，指数是x的-1次方。第二步，根据指数函数的性质，如果一个函数的形式是e^(ax^n)，那么它的导数就是(ax^n)' * e^(ax^n)。第三步，根据第二步中的公式，我们...
，关于计算 x 的 a - 1 次幂在 0 到 1 上的积分，可以使用积分的性质和公式来解决。亲，首先，将 x 的 a - 1 次幂表示为 x^(a-1)。然后，我们可以使用幂函数的积分公式来计算积分。根据幂函数的积分公式，当指数不等于 -1 时，积分的结果是原函数除以指数加上 1，再乘以常数 C。因此，...
要计算不定积分 ∫e^(x^(-1)) dx，我们可以使用换元法来解决。令 u = x^(-1)，则 du/dx = -x^(-2)，或者写成 dx = -x^(2) du。将这个换元代入到原始的不定积分中，得到新的积分表达式：∫e^(x^(-1)) dx = ∫e^u (-x^2 du)我们还需要对被积函数中的积分变量进行相应...