∫x.√(x+1) dx =∫(x+1)^(3/2) dx - ∫√(x+1) dx =(2/5)(x+1)^(5/2) - (2/3)(x+1)^(3/2) + C
如果上限x在区间[a,b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a,b]上定义了一个函数，这就是积分变限函数。
∫x√(1-x)dx =(-2/3)∫xd[(1-x)^(3/2)]=(-2/3)x[(1-x)^(3/2)]+(2/3)∫[(1-x)^(3/2)]dx =(-2/3)x[(1-x)^(3/2)]-(4/15)(1-x)^(5/2)+C
如图所示：
dx/√[x(1-x)] = 2dy/√(1-y^2)这个函数的不定积分是 2arcsin(y)，再换回x得到 ∫dx/√[x(1-x)] = 2arcsin(√x)要点：上面有一点取巧，对于一个根号下的二次式，一般的作法是配方，如：√(1-x)x = √(1/4 - (1/2 -x)^2 作代换x-1/2 = 1/2siny，即y = arcsin...
x根号1-x积分x根号1-x积分 让我们来谈谈根号1-x的积分。根号1-x的积分是指求解 ∫ 1√1-x dx 关于x的积分方程。 从数学上来说,积分是用来求解函数的值的一种数学工具,它可以计算函数在一定间隔内取得特定值的概率。因为函数在不同的区域可以表现出不同的特性,所以在得出最简答案之前,我们需要对区域进行...
谢谢
等式左边用到的积分公式：∫xⁿdx=[1/(n+1)]xⁿ⁺¹+C 等式右边用到的公式：∫adx=ax+C 两个公式都属于最基础的积分公式。对于本题，等式两边分别直接套用对应的公式：∫[0：x]dx/√x=∫[0：t]kdt [1/(-½+1)]x^(-½+1)|[0：x]=kt|[0：t...
求不定积分(含根号)哪位高人帮忙解答一下?!∫x(根号(1+x))dx 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 令√(1+x) = u, 1+x = u², dx = 2udu ∫x√(1+x)dx =∫(u²-1)u×2udu =2∫(u⁴- u²)du =2[(u^5)/5 - u³/3] + C=(2/5)...
你好！可以如图用凑微分法求出不定积分。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！