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= 1/2[ln(x+√(x^2-1))+ x√(x^2-1)]
积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。 若F′(x)=f(x),那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说,把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x)(C是任意常数)。 参考资料...
由x=sect,得tant=√(x^2-1) = 1/2[ln(x+√(x^2-1))+ x√(x^2-1)] 扩展资料 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。 一个函数,可以存...
具体解答过程如下：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
e的x次方+1分之一..帮忙看下,为什么这样做错了怎么做到的。 变成1-e^x/(e^x+1)积分因为乘积的导数不等于导数的乘积
=∫1/(t-1)(t+1)dt=1/2∫[1/(t-1)-1/(t+1)]dt=1/2∫1/(t-1)d(t-1)-1/2∫1/(t+1)d(t+1)=1/2ln|t-1|-1/2ln|t+1|+c 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 全书上面的,(a的平方减x的平方)分之一的不定积分的求得过程是怎样的? 求x-1...
一个常用定积分1+(x方)分之一 等于多少来着...= =!错了错了...是1+(x方)分之一的不定积分是多少...
解答一 举报 设x=tant1/(x²+1)=1/(tan²t+1)=cos²t∫[1/(x²+1)]dx=∫cos²td(tant)=∫dt=t+C=arctanx+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 根号下(x的平方加减a的平方)分之1的不定积分 求大虾帮忙解一下1加x平方分之x的不定积分, x平方除以...