不定积分是微积分的一个重要概念,它是求一个函数原函数的过程,也即寻找一个函数,使其导数等于给定的函数。这个过程可以看作是导数的逆运算,因此不定积分也被称作反导数。不定积分的结果通常包含一个积分常数,因为对于任意常数C,两个函数f(x)和f(x)+C的导数都是相同的。在...
1+x^2分之一的不定积分=(1/√2)arctan(x/√2)+C 解法如下：∫dx/(x^2+2)＝∫dx/ =(1/√2)∫d(x/√2)/ =(1/√2)arctan(x/√2)+C 解释 根据牛顿－莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一...
+4ln|1+4次根号x|+C，C为常数
方法如下，请作参考：
解题过程如下：原式=∫x√（1+x^2）dx =1/2*∫（1+x^2）^（1/2）d（1+x^2）=1/2*（2/3）（1+x^2）^（3/2）+C =1/3*（1+x^2）^（3/2）+C
1.∫1/XdX=∫X的负二次方dX=﹣X的负一次方+C（这道题的关键是把1/X看成是X的负二次方，然后再利用公式二）2.∫1/XdX=ln|X|+C 这道题和上面那道题并不一样，这道题和公式是完全一样的，因为(lnX)'=1/X3.∫﹣1/XdX=﹣∫1/XdX=﹣ln|X|+C 这道题用到了不定积分中的被...
1+x^2分之一的不定积分arctanx+c。常用导数公式：1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x 5、y=sinx y'=cosx 6、y=cosx y'=-sinx 7、y=tanx y'=1/cos^2x 8、y=cotx y...
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可用凑分法，x到d后为dx^2，再用自然对数导数的公式，即得结果。