【题目】关于不定积分X乘以Tanx的平方求不定积分∫xtan2xdx原式=∫x(sec2x-1)dx=∫xsec2xdx-∫xdx=∫xd(tanx)-(x2/2)=ctanx-x2/2-∫(sinx/cosx)dx=xtanx-x2/2+∫d(cosx)/cosx=xtanx-x2/2+In cosx+C我的疑问是为什么对积分的结果(xtanx-x2/2+lncosx+C)进行求导后得到x(In cosx-1),...
原式=∫x(sec²x-1)dx=∫xsec²xdx-∫xdx=∫xd(tanx)-(x²/2)=xtanx-x²/2-∫(sinx/cosx)dx=xtanx-x²/2+∫d(cosx)/cosx=xtanx-x²/2+ln︱cosx︱+C我的疑问是为什么对积分的结果(xtanx-x²/2+ln︱cosx︱+C)进行求导后得到 x (ln︱cosx︱-1),这个结果与∫xtan²x 不...
∫x(tanx)^2dx=∫x[(secx)^2-1]dx=∫x(secx)^2dx-∫xdx =∫xdtanx-(1/2)x^2 =xtanx-∫tanxdx-(1/2)x^2 =xtanx+In|cosx|-(1/2)x^2+c
∫ x²tanx dx = -∫ x³dln(cosx)= -x³ln(cosx)+ 3∫ x²ln(cosx)dx 由于∫ x²ln(cosx)dx中有ln(cosx)这项，这个积分一般不可积(原函数不是初等函数)。
=xsec²x-x=x(sec²x-1)=xtan²x;当cosx<0时：[xtanx-(x²/2)+ln︱cosx︱+C]'=[xtanx-(x²/2)+ln(-cosx)+C]'=tanx+xsec²x-x+[sinx/(-cosx)]=tanx+xsec²x-x-tanx=x(sec²x-1)=xtan²x;没有你说的情况。
arccost=x+x^3/(2*3)+1*3*x^5/(2*4*5). 所以原式=-π/2*lnt+∫arccost/t dt=π/2*lnt+∫1+x^2/(2*3)+1*3*x^4/(2*4*5).dt= -π/2*lnt+x+x^3/(2*3*3)+1*3*x^5/(2*4*5*5). 分析总结。 x的平方乘以tanx的平方的不定积分帮解下结果...
先凑微分tanxdx=-dcosx/cosx=-dlnconx 然后分部积分法，成为。。。xlnx的积分，然后再用分部造成循环。
然后分部积分法,成为.xlnx的积分,然后再用分部造成循环. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求不定积分 X乘以Tanx的平方 x的平方乘以(tanx)的平方的不定积分 帮解下 (tanX)平方的不定积分 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022...
百度试题 结果1 题目tanx的反函数的平方乘以x的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 换元法 反馈 收藏
原式=(cos平方x+0.5sin2x)dx=(1+cos2x)/2+sin2x/2=0.5(1+cos2x+sin2x)dx=(0.5x+0.25sin2x-0.25cos2x)dx