设二维随机变量(X,Y)的密度函数为f（x,y）=Ae^-(2x+3y),x>0,y>0,f（x,y）=0,其他 概率P（X大于Y）为A/6。概率P＝∫∫f（x，y）dxdy ＝A∫e＾（－2x）dx∫e＾（－3y）dy ＝A＊［－2e＾（－2x）］｜（0，＋∞）＊［－3e＾（－3y）］｜（0，＋∞）＝A／6 ...
故：X+Y～N（1，5），所以E（Y|X）=0.5。
假设X,Y是两个随机变量，F(X,Y)是它们的联合分布函数，f(x,y)是它们的联合概率密度函数。同时设边缘概率密度函数分别为P(x)，P(x)。首先，F(X,Y)=P(x<=X,y<=Y)，即，它表示的是一个点 (x,y)落在区域 {x<=X,y<=Y} 内的概率，那么写成积分的形式就是:F(X,Y)=∫[-infinity...
对于X和Y的概率密度函数f(x, y)，我们有：f(x, y) = ∂²F(x, y)/∂x∂y 对分布函数F(x, y)进行求导，我们得到：∂F(x, y)/∂x = (1 + arctan(x)) / (1 + x²)∂F(x, y)/∂y = (1 + arctan(2y)) / 2 ...
P(Z=0)=P(x=0,y=0)=0.25 P(Z=1)=P(x=0,y=1)+P(x=1,y=0)=0.1+0.15=0.25 P(Z=2)=P(x=0,y=2)+P(x=1,y=1)=0.3+0.15=0.45 P(Z=3)=P(x=1,y=2)=0.05
1 a=3，对X的边缘概率密度为3/2，对Y的边缘为3y^2；X的边缘*Y的边缘=9y^2/2不等于联合密度，所以不独立。在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般...
意思是X>=0的概率为1 A P(X>=0)=∫(0~1)∫(0~1) 6x²y dxdy =1 B P(X<=0)=∫(-无穷~0)∫(0~1) 0 dxdy =0 百分之百可以肯定，B错误 C X，Y是独立的因为fx(x)fy(y)=f(x,y)(一看积分范围不影响而且可以分别拆开来积分，就知道互相独立)C错误 D 根据题意，非0...
对于二维连续变量的分布函数F(x，y)，一般应用其概率密度函数f(x，y)的定积分求解；对于非连续变量，需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。∴本题中，当x∈(0,∞)、y∈(0，∞)时，分布函数F(x，y)=∫(-∞，x)du∫(-∞,y)f(u，v)dv=∫(0，x)du∫(-0，y)2e^(-2u-v...
y<=0 fy(y)=∫[-∞,∞] f(x,y)dx=∫[-y,1] f(x,y)dx=1+y fy|x(y|x)=f(x,y)/fx(x)=1/(2x), 0<x<1,|y|<x.其他为0 fx|y(x|y)=f(x,y)/fy(y)=1/（1-y）, 0<x<1,|y|<x,y>0.fx|y(x|y)=f(x,y)/fy(y)=1/（1+y）, 0<x<1,|y|<x...
假设已知x的概率密度函数为f(x)，我们想要求解y的概率密度函数g(y)。那么首先需要确定X和y之间的关系，即确定一个函数关系y=h(x)。然后我们可以通过变量替换和概率密度函数的性质来求解g(y)。为了求解g(y)，我们可以使用变量替换的方法。假设变量替换为x=g)，那么我们需要求解g(y)的表达式根据y=...