x2e^(-2x)dx=1/2 E(Y)=∫(0~1/4)4x dx=2x²](0~1/4)=1/8 E(X²)=∫(0~无穷)x² 2e^(-2x) dx=1/2 E(Y²)=(0~1/4)4x² dx=4x³/3](0~1/4)=1/48 D(X)=1/2-1/2²=1/4,D(Y)=1/48-1/64=1/192 因为互相独立,D(X+Y)=1/192+1/4=49/192 ...
二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)={cy,x^2≤y≤1,0其他}(1)确定场数c;(2)求边缘概率密度f下标x(x) 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1)归一性:∫dx∫cydy=1(第一个积分上限为1,下限为-1;第二个积分上限为1,下限为x^2),解得c=5/4(2)fx(x)=∫...
概率P＝∫∫f（x，y）dxdy ＝A∫e＾（－2x）dx∫e＾（－3y）dy ＝A＊［－2e＾（－2x）］｜（0，＋∞）＊［－3e＾（－3y）］｜（0，＋∞）＝A／6
P(Z=2)=P(x=0,y=2)+P(x=1,y=1)=0.3+0.15=0.45 P(Z=3)=P(x=1,y=2)=0.05
+ x²)∂F(x, y)/∂y = (1 + arctan(2y)) / 2 再对上述两个偏导数进行求导，我们得到：∂²F(x, y)/∂x∂y = 1 / (2(1 + x²))因此，二维随机变量(X, Y)的概率密度函数为：f(x, y) = 1 / (2(1 + x²))
（X,Y）的联合概率密度是f(x,y)=1/π,x^2+y^2。概率密度的理解：首先，把[F(x+Δx)-F(x)]／Δx的定义为平均密度，然后其中F(x)就是分布函数，[F(x+Δ度x)-F(x)]／Δx那么就是平均的概率密度了。然后，我们对上式来取极限，这就是某一处的概率密度了，再然后limΔx趋于0[F(...
假设X,Y是两个随机变量，F(X,Y)是它们的联合分布函数，f(x,y)是它们的联合概率密度函数。同时设边缘概率密度函数分别为P(x)，P(x)。首先，F(X,Y)=P(x<=X,y<=Y)，即，它表示的是一个点 (x,y)落在区域 {x<=X,y<=Y} 内的概率，那么写成积分的形式就是:F(X,Y)=∫[-infinity...
x+y≤1，即半径为1的圆，那么求y的范围，当然也可以相等的，即-√(1-x²)≤y≤√(1-x²)。例如：解：平面区域D是一个平行四边形，顶点du分别为原点(0,0)，(1,0)，(0,1)，(-1,1)。显然其面积为1×1=1 故二维随机变量（x，y）的联合概率密度函数为 fX,Y(x,y)= {...
dx } = (∫0→z/3) (2xdx) + (∫z/3→1) [ (z-x)dx ] = - z²/6 + z -1/2 边际密度函数的求解，本质就是考察积分，只要记住边缘概率密度就是对联合密度函数求积分，当求关于Y的边际密度函数时就是对于f（x，y）的联合密度函数关于X求积分，求Y的边际密度函数则同理。